quand on néglige le carré de [x; e est donc

* Vl^4 Vl47 li

à peu près.

La différence entre le rayon polaire et le rayon équatorial,

c'est-à-dire — jj est de ^i 677™. Une quantité de cet ordre n'est

pas à négliger quand il s'agit d'un astre aussi proche de nous que la Lune. Pour les autres astres du système solaire, l'effet serait insensible.

Dans tout ce qui va suivre, sauf la réduction des distances lunaires qui exige la connaissance exacte pour chaque lieu des grandeurs N, ON et OM, nous considérerons le globe terrestre comme une sphère dont le quart du méridien circulaire est de loooôooo" et dont le rayon est, par suite, de 6366 i97™(*). D'après cela, la longueur d'un degré est de n 1 1 1 1 ™ et celle de la minute d'arc de i85i™,9 en nombres ronds. 11 est facile d'apprécier le degré d'exactitude de ces conventions. D'après les éléments de l'ellipsoïde terrestre donnés plus haut, on a en réalité 10 ooi965"*zt 84" pour le quart du méridien (-). La différence, comme on voit, n'est que d'un mille. L'arc de i' pris sur un

^ttR R

méridien est, pour l'ellipsoïde, — ji — — irr^ — et varie par

conséquent avec la colatitude; de X = 30*» à l'équateur, c'està-dire dans l'espace où l'on navigue sur l'un ou l'autre hémisphère, cet arc de i' varie de 1860^,9 ^ *^4^'">9- ^^ moyenne est identiquement le nombre constant que nous adoptons. Sur l'équateur, l'arc de i' est de i855™,5. L'erreur serait ici de 3°',6 sur 1 852™ et ne donnerait qu'un mille sur 5 1 4 , en naviguant sur l'équateur. Nous verrons, du reste, comment on peut tenir compte de ces petites quantités dans la construction des Caries marines.

(*) Conformément aux bases du système métrique.

(') D'après les déterminations les plus récentes, dues au colonel Al. Clarke.