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Concluons-en que, dans la pratique de la navigation, on est en droit de considérer comme nulles les erreurs de la réfraction fournie par la Table de la Connaissance des Temps, sauf dans les cinq derniers degrés, pourvu que l'on applique les corrections relatives au baromètre et au thermomètre dans la couche d'air où se trouve l'observateur.

Il est bien remarquable que la condition essentielle de toutes ces théories, à savoir le parallélisme des couches d'égale densité, soit confirmée par les faits, c'est-à-dire par l'accord des réfractions calculées dans cette hypothèse avec les réfractions réelles. Il en résulte cette conséquence, constamment vérifiée par les observateurs : la réfraction élève les astres sans les faire sortir de leur vertical ; elle est toute en hauteur et n'altère point les azimuts.

Il en résulte encore que les grands courants verticaux ascendants que les météorologistes placent dans l'épaisseur de l'atmosphère n'existent pas; autrement ils mélangeraient les couches et rompraient leur parallélisme. Les courants atmosphériques sont, comme ceux de la mer, à peu près horizontaux et répondent à des dénivellations relativement très-faibles. C'est pourquoi la Table des réfractions de la Connaissance des Temps convient aux régions torrides aussi bien qu'aux climats tempérés ou aux contrées polaires.

La Table des réfractions de la Connaissance des Temps a pour argument la distance zénithale apparente Z| (ou la hauteur apparente). La réfraction p qu'on en déduit doit être retranchée de Zi et donne z, distance zénithale vraie. Mais on rencontre souvent, dans la pratique de la navigation (distances lunaires), le problème inverse :

Étant donnée la distance zénithale vraie z, trouver la réfraction p, afin de calculer la distance zénithale apparente Z\.

Les formules précédentes donneront la réfraction pour la distance vraie z si Ton y remplace Z\ par z — p. Par exemple, de

p — 60^,67 tang(2i— 3,25p)

on déduirait

p — 6o",67tang(z — 4)25p).

Mais il vaut encore mieux faire une Table spéciale dont l'argument sera z au lieu de Z{ et où Ton prendra à vue la réfraction correspondante. Telle est la Table ci-jointe.

Cette Table étant destinée à la réduction des distances lunaires, où Ton doit tenir un compte exact de la réfraction, nous y avons adjoint une petite correction additionnelle pour la température. L'ensemble des corrections météorologiques de la réfraction moyenne, développé en série par Laplace, a pour terme influent le produit de cette réfraction par les facteurs

—- et 777777-^^ et c'est à ce premier terme que nous

0,760 I H- G, 00 Job ^ " ^

nous sommes arrêtés dans ce qui précède. Mais il existe d'autres termes dépendant des puissances supérieures de ces facteurs, lesquels deviennent sensibles pour les grandes distances zénithales. On les néglige lorsqu'il s'agit d'observations ordinaires, mais il n'est pas prudent de les omettre dans le calcul des distances lunaires. Il suffit d'ajouter, à la réfraction calculée à la manière ordinaire, le petit terme pris dans la Table auxiliaire avec la température pour argument (*). Cette Table ne dépasse pas 87° parce que, au delà de cette distance zénithale, les observations elles-mêmes deviennent peu sûres et ne paraissent guère propres à des déterminations délicates. Il est à regretter, néanmoins, que les Tables de réfraction déduites de la théorie de Laplace n'aient pas été soumises, comme celles de Bessel, au contrôle des observations dans les régions encore plus voisines de l'horizon.

(') Celte petite Table est tirée de la Connaissance des Temps pour i85i, Mémoire de M. Caillet.