FORMULE EMPIRIQUE DE M. LIEUSSOU

ainsi un certain nombre de points par lesquels on fera passer une ligne courbe, en s'attachant, non pas seulement à la continuité du trait, mais aussi à celle de la courbure. La figure de cette courbe sera la traduction géométrique de la loi cherchée. L'équation de cette courbe, si Ton parvient à en découvrir l'espèce, sera l'expression analytique de la loi.

On trouvera plus loin des tracés de ces courbes pour deux chronomètres différents. Ce sont de véritables paraboles ayant leur axe perpendiculaire à la ligne des abscisses. M. Lieussou, à qui nous devons cette importante découverte, a trouvé effectivement cette figure paraboliquefldans les courbes de marche de tous les chronomètres qu'il a étudiés. Or l'équation des paraboles ainsi placées par rapport aux coordonnées m et 6 est de la forme

ou bien

équation qui se confond avec la première si l'on pose

a = oL-hc:^, b = — icr,

La loi de l'erreur secondaire peut donc être énoncée ainsi : l'influence de la chaleur sur la marche d'un chronomètre est proportionnelle au carré de sa température, comptée à partir d'un certain degré du thermomètre. M. Lieussou a donné à ce degré le nom, peu usité aujourd'hui, de température de ré-glage. Depuis lors , cette loi a été vérifiée en tous pays pour tous les chronomètres convenablement étudiés ; elle est aujourd'hui universellement adoptée dans la pratique.

On parvient au même résultat par le calcul. Nous verrons, au Chapitre relatif à la Connaissance des Temps, qu'une fonction quelconque de Q, continue toutefois dans l'intervalle des valeurs dont l'argument Q est susceptible, peut être pratiquement remplacée par une série procédant suivant les puissances ascendantes de Oy