CHAPITRE YIII. — ÉTUDE DE L^ERREUR SECONDAIRE

dont les coefficients sont les valeurs que prennent les dérivées successives de celle fonction inconnue pour 6=0; on les obtient par des formules très simples à Taide des valeurs observées de la fonction et de leurs différences successives. Ces différences elles-mêmes indiquent à quel terme de cette série il convient de s'arrêter, car, les différences des divers ordres A', A", A'" allant en décroissant, on s'arrête à celles dont la grandeur est négligeable, c'est-à-dire qui sont du même ordre de petitesse que les quantités dont l'observateur cesse de répondre.

Il est parfaitement légitime d'appliquer ce mode de développement à la fonction de qui doit représenter rerreur secondaire, car celle-ci ne dépend que de l'élasticité du ressort et des dilatations du balancier, quantités qui, elles-mêmes, ne relèvent que de 9.

Si on l'applique aux marches d'un chronomètre observées à des températures équidistantes, on trouve aussitôt que les A' sont négligeables et que l'on peut considérer les A" comme constantes. Il sufBt donc de prendre les trois premiers termes de la série et de calculer leurs coefficients par les formules du Chapitre susdit [h étant l'accroissement constant de l'argument 9)

/'(o) = J(A;-iA'i),

Pour montrer toute la simplicité de ces calculs, supposons l'exemple suivant :

Marches 6. observées. A'. A".