DÉPLACEMENTS DE L'ÉCLIPTIQUE ET DE L'ÉQUATEUR

admettons encore que ces coordonnées varient assez lentement pour pouvoir, à l’approximalion actuelle, être considérées comme non périodiques pendant une durée suffisante : c’est ce qu’on exprime en disant qu'il ne s’agit ici que des déplacements séculaires de lécliptique et de l'équateur. Écrivons leurs développements suivant les puissances croissantes du temps £ :

\ En = doit dit + at Hs L'on ho E bi br Een | Ap — Co AC CU ARR | dp = do + dat + dal? +

La détermination, par l’observation, de ces coordonnées à # époques do, (to + ti), (lo + t2), … permet d'écrire un système de An équations en &o, di, .… bo, bi, ... Co, C1, .… do, di, .…. En prenant l’année (tropique) pour unité de temps, et en adoptant l’époque 4900,0 pour &, l'application des méthodes de la théorie des erreurs aux résultats des observations montre alors qu’à l’approximation actuelle, ces équations sont bien vérifiées par les valeurs

HD RU OO =" 8",09,0 06 = OMS bo A0; bi = 07,47, be 0 CO 0 ci = = 5087,00 0; ONE do == 0 09978 0,00, + :d; = OCR

de sorte que, pour une durée de deux ou trois siècles de part et d'autre de 1900,0, on peut écrire :

| On = 83573" — 8,69 4, Ü dx = 90° — 0", 47 4, (a = O0 MOT SAN

(l (1) En réalité, ee n’est pas de cette manière empirique que ces formules ont été obtenues. La mécanique céleste démontre que les déplacements de l’écliptique sont dus aux attractions des planètes, et que les déplacements de l’équateur sont dus aux attractions du Soleil et de la Lune sur le renflement équatorial terrestre (voir au n° 9); partant de ces causes, elle établit les expressions des coordonnées des axes en fonction du temps. De plus, nous avons, dans ces: