DÉPLACEMENTS SÉCULAIRES. PRÉCESSION

L'axe terrestre moyen, l'équateur moyen, l’équinoxe moyen, l'obliquilé moyenne sont, par définition, l’axe terrestre, l'équateur, l’'équinoxe, l’obliquité qui obéiraient à ces lois de deuxième approximation.

Ces expressions permettent la résolution de tous les problèmes relatifs aux déplacement séculaires de l'écliptique et de l'équateur.

Précession. — (Juelles sont les coordonnées polaires de l’équinoxe moyen de printemps à l’époque (1900 + t) par rapport

aux axes écliptiques de l’époque 1900 ?

Ces coordonnées sont celles de l’une des deux directions de la droite d’intersection du plan de lécliptique à l’époque (4900 + D),

sin à, sin d + cos à, cos à cos (a — a») = 0, et du plan de l’équateur à la même époque, sin d, sin d + cos à, cos à cos (a — dy) = Ü. On en tire, comme on sait,

COS On 1S 0, — COS Up LS dn

Lo À — — —- : ) Sin On g dh — Sin Op 1S Ôdn COS (a — à cos (a — à 1 (@— 0) cos (a — w)

1g du ce tg Pour simplifier les écritures, posons

DO) NO ME ed AO.

Le calcul fournit, pour longitude de l’équinoxe,

pa sin ("AT . #} 008 (ao—8",69. #) cotg 6 — sin (50,37. 4) cos (0,47 : 1) A0 sin (0,47. #) sin (&o — 8,69. {) cotg € — cos (50,37. €) cos (0,47. t)"

expressions, supprimé des décimales connues au terme en #, et négligé des petits termes encore appréciables en € et t.

La mécanique céleste montre aussi que à est en réalité une fonction périodique de {, mais de période extrêmement longue : l’équateur ne subit, par rapport à l’échiptique, qu'un très lent balancement dont l'amplitude ne peut pas excéder trois degrés. sp l