DISTANCE DE LA LUNE DEL
La moyenne arithmétique Pi Pr oct une valeur de p à l’époque L À des observations, d'autant meilleure que la différence des longitudes des observateurs est moindre.
4 ® % L4 La e L4 , L .
Connaissant p à une époque déterminée on en déduit sans peine le demi-grand axe «, comme il a été dit à propos du Soleil.
Remarque. — Supposons que les observateurs aient pu s'établir exactement dans le même méridien. Les deux observations se seraient faites au même instant, de temps sidéral 6.
Les équations des lignes de visée,
Le L'OREURE ZT 2;
Less Ê: RER
— cos 8 cos D, — sin 8 cos D, sin D, TT Lo : Y — Ye & Lo le Fate cos 8 cos D, sin 8 cos D, sin D,
constituent un système de quatre équations en (x, y, 2) théoriquement compatibles. Traitées par la théorie des erreurs, elles fourniront les meilleures valeurs de (x, y, 2), coordonnées stellaires de la Lune à l’instant des observations : on en déduira
p— VE TYPES, eta.()
En principe, la méthode générale ci-dessus et ses cas particuliers sont applicables à la distance de tout astre ; mais il n’y a, en réalité, que quelques astres qui se rapprochent assez de la Terre pour que les erreurs inévitables d'observation n’entrainent pas une incertitude inadmissible dans le résultat.
Parallaxe lunaire. — [a distance moyenne a de la Terre à la Lune est égale à 60,27 fois le rayon terrestre équatorial R, ou environ 384 400 km.
(1) Dans ce cas particulier de deux observations simultanées, la mesure de la distance d’un astre ne diffère en rien d’une triangulation topographique, la : circonstance des observations simultanées correspondant à celle de l’immobilité du point observé.
La distance p de la Terre à la Lane oscille de 56 à 64 rayons R. La parallaxe lunnire à un mstant quelconque est le rapport (p : R) & cet mstant ; connu pour un instant, il équivaut à la connaissance de p à cet instant. C’est la demi-ouverture du cône issu du centre de la Lune, et tangent à la Terre figurée par une sphère de rayon R.
La parallaxe lunaire à la distance moyenne, ou le rapport (a : R), mesure, en radian, un angle de 572,5.
Rayon de la Lune. — Le rayon de la Lune se déduit ssmplement de la grandeur apparente de cet astre et de sa distance au même instant: il est égal aux 0,272 du rayon terrestre, ou 1740 km. environ.
