LE CONE ET LE PLAN

Équation d'un cône dont le sommet est à l’origine. — Un cône dont le sommet est à l’origine est parfaitement définit par une direction (a,, d,) de son axe et par sa demi-ouverture V comptée à partir de cette direction : c’est le lieu des droites faisant Pangle V avec la direction (@,, d,). En notant (a, d) les coordonnées polaires courantes de l’une quelconque de ses génératrices,

l'équation de ce cône est donc

sin à, sin à + cos à, cos à cos (a, — à) = cos V,

ou

cos à, cos à, cos à + sin à, cos à, sin à + sin à, tg d — cos V séc à,

équation de Ja forme

a cos à + b sin à + c te à — d séc à.

Recherche de l'axe et de l'ouverture. — ()n donne l'équation a cos à + b sin à + « le d — d séc d d’un cône issu de l’origine. Quelles sont les coordonnées (a, à,) de l'axe et la demi-ouverture V de ce cône ?

Par identification,

COS d, COS 0, LL Ssin0, COS 0 Sin 0 SCO