COORDONNÉES POLAIRES DU POINT

Par rapport aux axe: rectangulaires OXYZ, les coordonnées polaires ordinaires d'un point M sont :

4°) et 2) l'angle d2 position à et l'angle de pente à de la droite dirigée passant par l’origine O, sur laquelle le segment OM est positif ;

3) ce sezmant positif OM = p, dit rayon vecteur.

Par rapport aux mêmes axes, les coordonnées polaires extraordinaires du point M sont :

4°) et 2) l'angle de position à et l'angle de pente d de la droite dirigée passant par l’origine O, sur laquelle le segment OM est négatif ;

9°) ce segment négatif OM — p, dit rayon vecteur.

Les quatre groupes suivants de coordonnées polaires définissent donc le même point de l’espace :

(à, d, p), (G@+nmn—ù,p) (aa, 0, —p) (OUTRE

Si on donne les coordonnées polaires ordinaires ou extraordinaires d’un point M, on en déduit évidemment les coordonnées rectilignes (x, y, 2) de ce point au moyen des formules

=D COS CDS 10, Y Ip SIN COS 0, 2 (0 dire

Inversement, si on donne les coordonnées rectilignes (æ, y, 2) d’un EE M, il suflit de résoudre les équations ci-dessus par rapportà p, 4 pour obtenir les coordonnées polaires de ce point :

p—= + Va y +2,

2 y x SIN d—= =, 1 SIN =, CS p p cos d » p COS Ÿ

Em.

on trouvera les coordonnées polaires ordinaires ou extraordinaires suivant qu'on aura, dans le calcul de p, cheisi le signe supérieur ou le signe inférieur.