CD C0 DOS COS

Sn CO DES In D, SD == SIN OCOS 0.

à étant un angle petit, ces équations peuvent s’écrire, à lapproximalion habituelle :

COSNCONDE cos ou COs (4 + P'E + PM), SCOS DE; ou (Q'E + Q"n), sin D = sin à ou sin (4 + P'E + Pn).

À la même approximation, ce système est satisfait par

RDS ERP EE ON;

| P=(0'EE On) séc L, et par | D = 480° — (4 + P'E + P'n),

EEE MEN

Ces deux solulions sont équivalentes. Pour ne pas faire sortir les déclinaisons de Pintervalle (— 90, + 90°), on a lhabitude d'appliquer la première solution aux observations faites dans le voisinage du méridien supérieur, et la deuxième aux observations faites dans le voisinage du méridien inférieur.

DEUXIÈME PROBLÈME. — Avec les données précédentes, on demande lascension droite À de l’astre observé.

On sait que le passage de lPangle horaire T, fourni par le problème précédent, à Pascension droite À exige l’emploi d’une pendule sidérale bien réglée, l'ascension droite d’un astre étant, à 24 h. près, égale à l'excès du temps sidéral sur l’angle horaire de l’astre.

Soient donc 6 la lecture à la pendule sidérale à l’instant de l'observation, « et b les coefficients par lesquels le temps sidéral T est fonction de 8 :

DEL 0 on aura, à 24 h. près,

A=a<+b8—T c’est-à-dire, à 24 h. près,

A = à + b8 — (QE + ('n) séc /, ou A à + b8 — (QE + Qn) séc / + 19 h.,

suivant que l’astre est voisin du méridien supérieur ou du méridien inférieur.

Détermination des constantes instrumentales. — Les formules. par lesquelles on passe des résultats bruts de l’observation (4, E&, n, 8) aux coordonnées équatoriales stellaires de Pastre observé (A, D) renferment six constantes instrumentales qu’il reste à déterminer : les deux constantes (a, b) de la pendule et les quatre constantes réticulaires (P’, EF”, Q’, Q").

Cette détermination ne présente, en principe, aucune difficulté. Observons deux fois une même étoile (A, D), par exemple dans le voisinage du méridien supérieur, et soient