Arc de Suëde

Pi —+ 67850", p, — p,— 13720" — 0,028 313 rad., P— + 653180", op, + p, = 1324020", s — 99 778 toises.

Il en résulte le système d’équations :

2 2 176 876 — 0,054 A1 - a (: Me ) — 0,162 993 - a Ÿ,

OMIS == QU ISERE (1 A y + 0,057 565 : a 7

DIMENSIONS DU GÉOIDE ELLIPSOIDAL DE RÉVOLUTION 105

Par division membre à membre, a disparait : 1l reste une équation en €* qui donne

€ — 0,006 354 19, d’où aplatissement — 1 — V1 — € — 1 : 314,26.

On obtiendra «, en toises, en remplaçant € par sa valeur dans chacune des équations ; légalité des deux valeurs de a sera une vérification :

a = 3 271 514 toises.

Si on effectue n mesures d'arc de méridien, on peut écrire un système de 2n équations, linéaires en n et ae”. Ces 2n équations ne seront pas compatibles, à cause des erreurs inévitables d’observation, et aussi, sans doute, parce que, en réalité, le géoïde n’est pas tout à fait un ellipsoïide de révolution. Il appartient à la théorie des erreurs de déterminer les meilleures valeurs des inconnues.

Mètre. — La mesure de la méridienne de France, amorcée en 1670, revue en 1740, fut étendue de Dunkerque à Barcelone et terminée de 1792 à 1799. On en déduisit 5 130 740 toises pour le quart du méridien terrestre. Le mètre fut défini la dix-milionième partie de cette longueur.

Des mesures plus récentes ont établi de meilleures valeurs de la longueur du méridien ; et la valeur admise aujourd’hui subira encore des corrections. Mais la longueur du mètre n’a pas été modifiée ; sa définition géodésique n’a donc plus qu’un intérêt historique, et, aujourd’hui, le mètre doit se définir la longueur d’une barre de platine iridié, dite mêtre-étalon, déposée au Bureau international des poids et mesures, à Sèvres (Paris).

Dans les calculs peu précis, on se rappellera néanmoins utilement que la circonférence équivalente au méridien terrestre a pour rayon à peu prés

40 000 000 ou 6 366 000 m. environ.