RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE

L’air atmosphérique, gaz transparent, pesant et compressible, entoure le sphéroïde terrestre ; sa densité décroit avec l’altitude en tendant vers zéro. Les rayons lumineux issus des astres traversent ainsi un milieu isotrope hétérogène : l’indice de réfraction en un point est fonclion des coordonnées de ce point, et indépendant de la direction du rayon lumineux. Si on connait cette fonction, l'application des lois de la réfraction permet d'écrire les équations différentielles du rayon passant d’un point donné A à un point donné B : dans les applications astronomiques, À est un astre, B l'œil de l’observateur ou une plaque photographique.

Si on admet, ce qui est vrai à très peu près, que l'indice de réfraction ne varie qu'avec la distance à un point G, à savoir le centre de la Terre, le rayon lumineux se maintient dans le vertical ABC : une équation différentielle suffit à son étude, et cette équation s'intègre par simple quadrature.

La direction apparente de lastre À au point B est celle de la

point. La courbe jouissant de cette propriété est l'intersection de lellipsoïde avec une surface cylindrique parallèle à la ligne des pôles et dont la directrice dans le plan de l'équateur est une courbe parabolique passant par le centre et d'autant plus proche d’une droite que les deux axes équatoriaux sont moins différents.