AND ATEN

Par hypothèse, ces coordonnées vérifient une équation de la forme

a sin À + b cos À + tg D — 0,

qui est l'équation générale d’un plan.

On peut donc écrire le système

a sin À; + b cos À; + ig D; = 0

de n équations linéaires à deux inconnues «a et b. Ce système, traité par l’une des méthodes de la théorie des erreurs, fournira les valeurs les plus avantageuses de ces inconnues.

On sait comment en déduire les coordonnées polaires de la perpendiculaire à l’échiptique :

ig A0 =? cotg Do = + Va? + BP.

L’écliptique est ainsi déterminée. On préfère souvent la connaître par l’ascension droite (provisoire) de son intersection avec

l'équateur, et son obliquité sur ce plan : ascension droite (provi- .

soire) de l’équinoxe de printemps diffère de 90° de l’une des deux valeurs de A, ; et l'obliquité est le complément de la valeur De moindre que 90°.

Dans la pratique, les astronomes procèdent différemment : 1ls cherchent séparément ces deux éléments.

os Gé Sos

COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES 444

1. Obliquité de l’écliptique. — Au solstice d’été, la déclinaison géocentrique du Soleil est égale à l’obliquité cherchée € :

De au solstice d’hiver, la même coordonnée D, = —e; d’où, par soustraction, ue DRSSDE

La déclinaison du Soleil variant très lentement dans le voisinage des solstices, D, et D, ont pu se mesurer avec une fort grande précision. De plus, toute erreur constante commise dans la mesure des déclinaisons disparaît de la différence (D, — D,).

2. Rayon vernal. — Avec les notations précédentes, l’écliptique a pour équation

te D, tg D + cos (Ao — A) = 0 ou cotg € tg D + cos (A6 — A) — (0.

Quelques bonnes mesures des coordonnées stellaires du Soleil permettent d'écrire autant d'équations ên A, différant de 90° de l'ascension droite (provisoire) du point vernal. Les époques des équinoxes sont les plus favorables à ces observations.