Du spiral

On a vu que le nom de spiral est donné improprement à ressort, en ce qui regarde les chronomètres de précision, puisqu'il affecte la forme hélicoïdale dans son ensemble. Il se compose géné» ralement d’un fil d'acier laminé, plus large qu'épais, enroulé snr un cylindre, trempé et recuit dans cette position. Certains artistes lui laissent cette forme, d’autres, et les plus nombreux, modifient ses extrémités dont ils font des courbes différentes de l’hélice : om les appelle alors les courbes terminales ou plus simplement les courbes. C’est Huyghens qui a imaginé d’adapter le spiral comme régulateur aux montres; mais Pierre Leroy, horloger français, est le premier qui ait trouvé le moyen d’avoir un spiral isochrone. IlLa découvert que « dans tout ressort il existe une certaine longue qui procure l’isochronisme des oscillations ». Les spiraux Pierre Leroy différaient notablement de ceux qu’on emploie aujourd’hui; ils ne faisaient guère que deux ou trois tours; mais aussi les amplitudes d’excursion du balancier étaient de beaucoup inférieures à celles que l’on réalise de nos jours (!}; il en résultait cet inconvénient que le balancier étant animé de moindres vitesses, était plus exposé à avoir son mouvement altéré par les chocs et par les déplacements plus ou moins brusques que subit un chrono mètre en cours de navigation, ou quand on le porte sur soi Aujourd’hui, le nombre de tours des spiraux employés va jusqu’à douze; il est rarement inférieur à huit. |

Pour expérimenter l’isochronisme, Pierre Leroy, qui n’employaït pas de fusée, réduisait les amplitudes des oscillations en ne remon tant son chronomètre qu’à moitié, ce qui, avec un simple barillet diminue d'autant l’action du moteur, et il comparait la durée des oscillations observées ainsi avec celle qu’avaient les oscillations quand le ressort faisait tout son effet. Dans les chronomètres à je on n’obtiendrait pas ainsi la réduction d'amplitude nécessair à

à l'expérience; les horlogers désarment alors d’une certaine quans

(‘) Pierre Leroy expérimentait ses spiraux pour des arcs compris entre 60° et 120°; aujourd'hui on a atteint 40o° et plus, et l’on s’efforce de ne pas descendre au: dessous de 3600.

üité le ressort moteur; il est évident que cette expérience ne peut ètre faite que par un artiste habile et, autant que possible, par celui même qui a construit la montre. La comparaison des marches observées quand le ressort est ainsi désarmé partiellement, avec celles qu'on observe dans l'état normal, fait ressortir immédiatement le degré d’isochronisme qui s’évalue en secondes de marche diurne. On dit qu’un spiral a 2° d'accélération aux petits ares, quand sa marche diurne avec le ressort convenablement désarmé est de de 2° plus grande que la marche (supposée en avance) dans les conditions normales. Cette expérience qui précède généralement Pachèvement de la compensation et du réglage, doit se faire avec le balancier même qui servira définitivement, approximativement “compensé, et en maintenant la température aussi uniforme que possible.

Avec un balancier donné, la durée des oscillations varie selon la longueur du spiral. D’après la formule théorique, cette durée est proportionnelle à la racine carrée de la longueur : un balancier battant la demi-seconde avec un: certain spiral, battrait donc la seconde avec un spiral de longueur quadruple. Les expériences de M: Phillips ont démontré que cette relation est sensiblement exacte et vérifie bien la théorie.

Nous trouvons ici une analogie remarquable avec les résultats que la théorie et l'expérience s'accordent à démontrer pour la longueur du pendule; le spiral serait en quelque sorte une tige de pendule courbe et indéfiniment déformable, et le balancier tout entier jouerait le rôle de la lentille. Mais, comme le fait observer M: Phillips, tandis que dans le pendule l’isochronisme n'existe que pour les amplitudes infiniment petites, il peut être obtenu dans le Spiral pour des oscillations très grandes.

Voici ce que dit Pierre Leroy :

« Il y a dans tout ressort d’une étendue suffisante, une certaine longueur où toutes les vibrations, grandes et petites, sont isochrones; cette longueur trouvée, si l’on raccourcit le ressort, les grandes Mibrations seront plus promptes que les petites; si, au contraire, vous l’allongez, les petits arcs s’achèveront en moins de temps que les grands. »

Répondant à la question : un spiral isochrone pour certaines |himites, le resterait-il entre ces limites? Pierre Leroy ajoute :

« Je me suis assuré un grand nombre de fois, et il est aisé de vérifier, que les plus petits arcs de vibrations et les plus grands une fois rendus isochrones par cette méthode, tous les ares

‘intermédiaires le sont aussi avec la plus grande exactitude. »

M. Phillips a étudié la forme des courbes terminales qui procu® rent l'isochronisme. On y arrive en donnant à ces courbes uné forme telle que, dans toute déformation du spiral, la variation de la courbure en tous ses points soit proportionnelle à l’angle d'écart dont dépend la déformation ; la courbe ainsi déterminée doit satis= faire à deux conditions :

° Son centre de gravité doit se trouver sur la perpendiculaire menée par le centre des spires au rayon extrême de la courbe, là où elle se raccorde avec les spires. ;

9° La distance de ce centre de gravité au centre des spires doit être une troisième proportionnelle à la longueur de la courbe et au rayon des spires; autrement dit, égale au carré du rayon des spires divisé par la longueur de la ae

M. Phillips démontre que cette forme de courbes fait développer le spiral concentriquement, de façon que son centre de gravité se maintienne sur l’axe du mouvement, et que l’axe du spiral resté vertical ; il en résulte que l’axe du balancier n’exerce pas de pres sions latérales, ce qui était la condition à remplir.

M. Phillips a vérifié par l'expérience :

° Que les spiraux à courbes théoriques se développent concen: triquement.

2° Qu'ils exercent sur une balance élastique très précise des actions proportionnelles à l'angle d’écartement.

Il a enfin donné un pis nombre de tracés de courbes ters

en indiquant le moyen de créer un nombre illimité de form 5 nouvelles.

de les citer : influence du choc de l’échappement, quand il ne. produit pas exactement dans la position d'équilibre du balancierÿ élasticité des lames du balancier que la force centrifuge déform

ordinairement en usage, ces causes concourent généralement à accélérer le mouvement du chronomètre, à mesure que l'amplitude va diminuant, et, comme c'est là le principal résultat de l’épaississement des huiles, on comprend pourquoi la grande majorité

des montres prennent de l’avance en vieillissant.

Pour quelques montres on observe parfois l'inverse; quand ce n’est pas l'effet d’une avarie grave, cela peut provenir de ce que les artistes ont cherché en travaillant le spiral à obtenir par lâtonnement l’isochronisme rigoureux, et que, dépassant le but, ils sont arrivés à avoir du retard pour les petits arcs. Mais alors les difficultés de la compensation augmentent dans une forte mesure et c'est contre leur gré que les artistes en viennent là. Ils préfèrent généralement laisser un peu d'avance aux petits ares. Quand cette avance ne dépasse pas 1° à 1°,5, elle est sans inconvénient : mais si, pour faciliter la compensation, on dépasse ces chiffres, cela peut entraîner de graves défectuosités. Nous avons observé des chronomètres revenant d’un voyage de deux ans, qui avaient pris des avances de 20° et 30°, l’usure des pivots ayant mis en évidence le défaut originel d’isochronisme. Ce vice peut encore se manifester, dans les pièces sans fusée, par une inégalité diurne de la marche, qui ne reste pas uniforme pendant les 24 heures, ou mieux, entre deux remontages successifs.