LE) M

Le calcul se fait facilement si l’on a des Tables de logarithmes des sinus verses. Il suffit, dans les cas où la formule est applicable, de prendre les logarithmes avec quatre décimales. On fera attention aux conventions relatives aux signes de €, 3 et À. On prendra pour le calcul de & une valeur approchée de X, obtenue au moyen de la plus faible distance zénithale mesurée.

Cette méthode est également une méthode d’approximations successives, car si la correction du À admis est considérable, il faut recalculer une nouvelle valeur de «.

Le facteur se réduit en Tables. (Voir Table n° III qui en donne les logarithmes).

Nous avons cru devoir présenter deux méthodes de calcul afin de permettre la vérification des résultats, ce qui est très important.

Voici maintenant comment on conduira les observations et les calculs. On exécutera un certain nombre de pointés de l’astre, et l’on notera à chaque pointé l'heure du chronomètre, dont l’état absolu est supposé connu.

On calculera pour chacune de ces heures l’angle horaire de l’astre, en tenant compte, s'il y a lieu, de son mouvement en ascension droite. Cet angle horaire sera évalué en temps sidéral pour les étoiles, en temps vrai pour le Soleil.

La valeur de & est la même pour toutes les observations. On calculera la réduction au méridien pour chaque pointé. Cela posé, le calcul de la colatitude se fera d’une manière qui dépend de la méthode d'observation.

Si l’on opère avec un sextant, on à pour chaque observation une valeur de la hauteur simple ou double, d’où l’on déduit la distance zénithale géocentrique, et l’on applique à cette distance la réducuon au méridien, On obtient ainsi autant de valeurs de la colati-

tude que de pointés, et leur accord permet de juger de la concordance des observations.

Avec le cercle à réflexion répétiteur ou le théodolite répéliteur, on a un angle final, somme des angles partiels. On applique à cet angle la somme des réductions au méridien et l’on divise par le nombre des observations. On trouve ainsi la distance zénithale méridienne.

Avec un théodolite non répétiteur, on a des doubles distances zénithales, auxquelles on ajoute les sommes des réductions au méridien prises deux à deux. La variation de hauteur n'étant pas proportionnelle à la variation d’angle horaire, on ne peut pas prendre la moyenne des angles horaires pour calculer une correction moyenne unique.

Colatitude par circomméridiennes d’étoiles. — Le 6 mai 1878, étant

à Boung-Quioua, par longitude 6h 56m3s E., À approché = 7203!, on a

observé vers 10h du soir les distances zénithales circomméridiennes de l'Épi.

Après correction du niveau et de la réfraction, on a obtenu les résultats des deux premières colonnes.

Heures au Double dist, Angles | compteur zénithale horaires Gorrection 2(8—2) Η 3 ë Hem s m s$s 7 0 0, li0.13,3/ 402,2) 7 | 0 n | o + » DE 5 TE .19,4106.07-2,0|28.28.31,0|72.3 1004 21.45 ,6 D 6.15, 4 6.16,1 101 4 9 » 4 7 ) ñ / ,4

SANT PO RTE

1.38,4156.57.0,7128.28.30,3152.3.16,1 33. 2,4 SANG) TEA y 72027 Nue

Le compteur avance de 6h34 sur le temps moyen du lieu. Correction r1h53m 96s,

Coordonnées de l'Épi :

a — 13h18m485,8 Ô — 100031'46",4 émps'sidéral a midi Paris... 0.50. 2h 56m 485,6 sp 1 5 N £ 28 Table Vf, Correction pour longitude 6h56m36s.,.... NO RAT A Bempsisidéralatmidi du lieu... 2h55m40s,2 ASCÉnSOnNEArOLtes en. LR tu) nu no 16 ZA) AN Intervalle sidéral depuis midi............ 1oh23m 8s,6 Réduction au temps moyen.............. =i 40,1 Passage méridien, temps moyen.. ....... 10h21m 965,5 Caspart. — Astronomie, II. 2

Calculons d’abord les angles horaires :

Heure au.compteunr 7e roue .. 10h17m485,8 CorTéCAON. encre Red ES AN PEN: EE 1109950

Heure de l'observation, temps ar CRUE 1obrimr4s,8 Heure du }passSa RE RTE ECC COR 7 TON T0 RS Anele horaire teMpPSMOVEN TEE Te CE OMS, 7 Réduction en temps SIléral-" #2 "2"0"00e + 1,6 Angle horaire: temps sidéral,...".." - 10m 195,8

Les autres angles horaires sont calculés de même et l’on achève ainsi:

0 T000S 140 IO0E SIDE. 9,9926 \—= 72 3 log sin. 1.008 9,9783 0— À — 2802846 colog sin.......... 0,3216 lo ae nee e 02925 0,2925 0,2025 0,2029 2 sin?! P Legs RATE 2,3119 1,8873 9,222 1,6990 logécorrecuons "2 60; j4 2,1800 9,514 1,9919

L'usage d’un chronomètre sidéral aurait beaucoup abrégé les

calculs.