COS ANCOS PE COS À SIN SIN A

Caspaut., — As/ronomie, Il. )

51 LIVRE 11. — DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS GÉOGRAPHIQUES. Or & étant l'angle à l’astre, on a la relation connue

cosy — cos À cos P + cos) sin P sinA, à

qui, comparée avec la précédente, nous montre que la condition du

maximum est cosm == 0, c'est-à-dire l'angle à l'étoile droit. Si donc

le triangle de position est rectangle à l’astre, on a aussi la relation sin — sinÀsinA,

d’où l'on ure

sin à

(20) DA rt

Pour que sinA soit inférieur à l'unité, c’est-à-dire pour que la solution soit possible et que A ait un maximum, 1] faut et il suffit qu'on ait 2<LX où 2 >> 180° — à, ce qui comprend les circompo= laires des deux pôles; mais il est clair que seules les circompolairess du pôle élevé atteignent ce maximum au-dessus de l'horizon. Dans ce sens du mot, la zone qui comprend les circompolaires est nulle au pôle même, et embrasse tout le ciel à l'équateur. C'est justement linverse de ce qui a lieu quand on définit les circoms polaires comme comprises entre le pôle et le cercle de perpétuelle appariuon. t

A l'instant du maximum, le mouvement en azimut est nul; si done on observe l’azimut d’une étoile au moment où son mouve ment a lieu dans la direcuon du fil vertical du théodolite, on à l’azimut de la digression : et, en se rappelant qu'à cet instant le triangle de position est rectangle à l’astre, la colatitude se caleulera par la formule

Sin