SIDE

sin À

On voit que x étant donné par son sinus, le procédé est d'autant plus exact que la colatitude est plus peute. Du reste, en différen… ant cette formule en À et à, on trouve , À

d\= — tang} cot A GA.

Une erreur sur l’azimut donnera done sur x une erreur d'autant

plus grande

1° que À est plus grand, ce qu'on vient de voir;

2° que À est plus petit.

Les meilleures étoiles sont ainsi celles qui passent au méridien le plus près possible du zénith. Au zénith même, À — 90° et l’exacütude est parfaite, car cot À — o. Ce cas est limite entre les digressions et les passages au premier vertical.

L’azimut absolu de la digression pourrait se calculer en observant ensuite une circompolaire. Il est plus exact d’observer soit les deux digressions d’une même étoile, soit les digressions de deux étoiles, l’une à l'Est, l’autre à l'Ouest. Dans les deux cas, il suffit d’un cercle azimutal, et l’on a pas besoin de connaître l’heure : enfin les erreurs de réfraction sont sans influence.

Si l'axe vertical est bien rectüfié, les erreurs en azimut résultant de linclinaison de l’axe horizontal et de la collimation sont égales pour les observations des deux digressions d’une même étoile, puisque les deux correspondent à des distances zénithales égales.

Si donc on fait la différence des deux lectures azimutales L et L’, elle donnera 2 A, et

Si l’intervalle de temps entre les deux digressions est trop grand, on peut craindre que le changement des circonstances atmosphériques ne fasse manquer la deuxième observation. Dans ce cas, on choisit une étoile ayant à peu près même distance polaire, afin d'éliminer encore la majeure partie des erreurs instrumentales, et Von observe sa digression du côté opposé du méridien. On mesure ‘alors la somme de deux azimuts pris en valeur absolue des deux côtés du méridien. Pour en déduire les deux azimuts À et A', on a les relations

sind — sin ÀsinA,

sind — sin À sin A’, d'où

sinA sinû

sin A! | sinû!

Si l’on considère un triangle fictif dans lequel 3 et 3’ seraient deux côtés, À et A’ seront respectivement les côtés opposés. On a alors par les analogies de Néper

Pan (0100) 21 a QE no UV AT ee A), (1) SHCA AN PRIE tang (A + A!)

A + A! est la différence des deux lectures instrumentales; on caleule À (A — A"), on trouve donc À et A’ qu’on substitue dans

les deux formules qui donnent sinë et sin?, et l’on calculera ainsi deux valeurs de x qui doivent être égales.