Généralités. Azimut par la lunette méridienne

Avec le théodolite, on peut mesurer directement la différence des azimuts d’un objet terrestre et d’un astre. Avec le théodolite simple, on aura ainsi les lectures qui correspondent au pointé de l'objet et à celui de l’astre. Plus généralement, si l’on a pointé un astre dont l’azimut est connu, on déduira de là l’azimut qui correspond au zéro de la graduation, et l’on calculera aisément celui qui correspond à Loute autre division. Il n’y aura rien à changer à cela pour les instruments réitérateurs, sauf que l’azimut du zéro varie d’une réitération à l’autre. Avec un théodolite répéliteur, on peut répéter l'angle entre l’astre et l’objet terrestre. Si AN RCE A,sont les azimuts successifs de l’astre aux instants des pointés, et

si L est l’arc total parcouru en n répétitions, l’azimut de l’objet sera

AA Re CA; LL

Aj—

Si l’on opère avec un instrument à réflexion ou avec un cercle répéliteur, on mesure directement l'angle soit simple, soit répété, dans le plan de l’astre et de l’objet terrestre. Pour avoir la différence d’azimut, il faut réduire cet angle à l'horizon, ce qui exige qu'on connaisse les distances zénithales de l’astre et du signal. L'angle réduit se traite comme celui qu’on aurait observé au théodolite. Le premier problème à résoudre dans les deux cas est donc de trouver l'azimut d’un astre.

Nous comptons, comme on l’a vu, les azimuts de o° à 360° en partant du Sud et allant vers l'Ouest, dans le sens du mouvement diurne apparent. On emploie souvent d’autres conventions. Ainsi, on peut considérer l’azimut comme l’angle au zénith du

Casparl. — Astronomie, II. 6

triangle de position ; il est alors le supplément à 180° de celui qu: nous considérons. Dans ce cas, on le compte de o° à 180°, du Nord vers l'Est et vers l'Ouest, en l’affectant du signe + dans ce dernier cas, du signe — vers l’Est.

Dans la régulation des compas, on est convenu de comp or l'azimut de o° à 360° en partant du Nord et allant vers l'Est.

Dans la pratique habituelle de la navigation, azimut est l’anglé inférieur à 90° compté à partir du méridien : il se compte donc du Nord vers l'Est et l'Ouest et du Sud vers l'Est et l'Ouest.

Nord 25° Ouest équivaut pour nous à À — 155°.

Nous serons amenés à considérer quelquefois l’angle du triangle de position, notamment quand nous ferons usage des analogies de Néper pour les calculs: il ne faut donc pas perdre de vue ces con ventions : les formules de Trigonométrie sphérique donnent l’azimut à partir du pôle élevé; celles de la transformation des coordonnées. le comptent à partir du point sud de Phorizon.

Une lunette méridienne munie d’un micromètre à fil mobile donne directement l’azimut de tout point visible dans son champ c’est-à-dire voisin du méridien. On pointe ce point au moyen du fil mobile: la différence entre la lecture ainsi faite et celle qui correspond au fil moyen, réduite en arc, donnera l’angle entres la mire et le fil moyen. Connaissant les corrections instrumentales, l'azimut du,fil moyen se calcule par l'expression

c+icos(à—À)+asin(3—)) ($ 49),

dans laquelle 3 — x est remplacé par la distance zénithale appaz= rente de l'objet terrestre (positive vers le Sud, négative vers lé Nord); e, &, a doivent être exprimés en arc. Pointant au Sud, le fil sera à l'Est du méridien, si la correction est positive, à l'Ouest, si elle est négative; l'inverse à lieu si Pon pointe au Nord.

La différence d’azimut du fil moyen et de la mire est égale l’angle mesuré au micromètre, divisé par le sinus de la distance zénithale apparente de la mire. L’azimut de celle-cise trouve ainsi déterminé, eten substituant un théodolite à la lunette méridienne; on aura par là l’azimut d’un point quelconque. !

Ce procédé est susceptible d’une grande précision.

Il peut s'appliquer avec un théodolite àlunette centrée, lorsqu'on n’a pas de lunette méridienne. On installe la lunette dans le méri

i CHAP,. VIII — DÉTERMINATION DE L'AZIMUT. 83

dien comme lunette méridienne : on détermine ses corrections comme celles dela lunette méridienne par des observations de passages, nivellement, retournement, On calcule expression € + & et l’on fait la lecture L du limbe qui correspond à cette position de la lunette.

S1 les divisions vont en croissant à droite, la lecture du méridien Mrasera L + c + a; elle sera L — c — a siles divisions croissent de droite à gauche.

Cette méthode est à recommander pour la Géodésie; en voyage, elle est d’une application rare parce qu'il n’arrive presque jamais qu'on dispose d’un signal terrestre visible la nuit.