Azimut par les hauteurs correspondantes

La méthode des hauteurs correspondantes peut aussi donner la direcuon du méridien, mais l’observation est assez délicate si Pon cherche l'exactitude. Il faut en effet observer l’astre aux instants précis où il est pointé par les deux fils du réticule: et ce double pointé n’est pas aussi facile à exécuter qu’un pointé simple, Surtout avec un astre à grand diamètre apparent. Il faut maintenir la tangence ou la bissection avec le fil vertical pendant qu’on suit le déplacement en hauteur, et arrêterle mouvement à l'instant précis où l’astre passe au fil horizontal. La moyenne des lectures du cercle äzimutal qui correspondent aux pointés avant et après le passage au méridien donne la lecture correspondante au méridien. Cette méthode a les inconvénients de la même méthode appliquée à la | détermination de l'heure: elle a de plus celui de partager l’attenton entre deux phénomènes distincts. Mais comme d'autre part elle offre l'avantage de ne pas exiger l'emploi d’un chronomètre et étre indépendante de la latitude, il est bon de la mentionner. Elle revient en principe, au tracé de la méridienne par le gnomon.

Voici comment on peut observer le Soleil. Avant midi, la lunette étant calée en hauteur, on suit le mouvement de cet astre en azimut; à l’instant où le bord supérieur touche le fil horizontal et le bord Ouest le fil vertical, on fait la lecture ; puis, à l’aide du mouvement azimutal, on suit l’astre jusqu'au moment où son bord inférieur quitte Le fil horizontal et son bord Est le fil vertical, et Pon fait une nouvelle lecture, La moyenne de ces deux lectures ne

correspond pas exactement à l’azimut du centre qui répond à le hauteur du centre: car la différence d’azimut entre le centre et lé bord varie avec la hauteur. Mais si l’on fait les mêmes observauo après midi en permutant les noms des bords, en d’autres termes l’on observe successivement les bords qui Ré et ceux qui dé: mordent, on sera dans des conditions parfaitement symétriques celles du matin ; la moyenne des lectures extrêmes doit être égale à celle des lectures intermédiaires et donner la direction du méridien

Il n'y a pas grand intérêt à tenir compte pour le Soleil et les planètes de la variation de distance PORT eu égard au degré précision que comporte la méthode. Il n’y aurait à s’en préocetils que pour la Lune. Dans ce cas, on peut négliger la parallaxe d’azi mut; mais il est nécessaire de connaître approximativement hauteur du centre, afin de calculer la parallaxe en hauteur et Ja distance azimutale du centre au bord observé; comme un seul bord de l’astre est généralement observable, la méthode perd to ses avantages de simplicité.

En effet, la hauteur du centre aux deux instants n’est plus k même, le demi-diamètre apparent et la parallaxe sont différents aussi : toute symétrie a donc disparu, et il est nécessaire de cal culer tous ces éléments et de traiter le cas comme celui d'une variation de hauteur, avec cette circonstance qu'ici la variation dépasse un demi-degré et que l'application des formules différen: tielles cesse d’être légitime,

On calculerait la variation d’azimut correspondant à la variatiot de distance polaire par la formule différentielle

sin à d'à sin À sin sinA sinÀsinP

(30) d'A = di

Pour en finir avec cette question des hauteurs correspondant nous ferons encore remarquer que deux hauteurs correspondan d’une étoile, avec mesure des hauteurs, détermination de l'heure au compteur et lectures d’azimut, permettent théoriquement déterminer, à la fois, la correction du compteur, l’azimut etsk colatitude : cette dernière par la formule des cotangentes

sin À cotP == cot£& sin À — cos À cosA.

Il y a une double solution : les deux solutions sont égales quand

CHAP. VIIL — DÉTÉRMINATION DE L'AZIMUT. 85 A — 90° (instrument des passages au premier vertical). Il serait facile de discuter les conditions de précision et de possibilité : nous n'y insisterons pas, celle observation n'étant pas très facile. En dehors de ces méthodes, on peut déterminer l’azimut d’un astre en fonction de son angle horaire ou en fonction de sa distance zénithale, quand la colatitude est connue.