Azimut par l'angle horaire

Le chronomètre étant supposé réglé sur le temps du lieu, :1l suffit de noter l'heure à laquelle on pointe un astre en azimut pour connaître l'angle horaire de l’astre à cet instant.

1° On peut employer les formules

—sint cos À — cos d sin À — sind cos À cosP, sin sin À — sin sinP,

d'où l’on déduit

(31) — cotA —

cotà sin À — cos À cosP cotô sin À cot À cos P

sin P sin P cotè formule appropriée au calcul logarithmique, si l’on se sert des

PpProf 8 que, Mables de logarithmes d’addition. L’angle est donné par sa cotan-

$ $ Ï gente, la formule est donc d'application générale; il n’y a pas de doute possible sur le signe, puisqu'on sait toujours si l’astre est à l’est ou à l’ouest du méridien.

2 La formule ci-dessus peut être appropriée à l’usage des loga- Tithmes ordinaires en calculant un angle auxiliaire æ déterminé

par la relation COS cotè

(32) Pine cos Ptanso équivalente à ——— »

Sin æ COST

et l’on trouve d’après cela

sin(i—x) cotPsin(x —x)

(33) = CoOtA — cotù = :

cosæ sin sin æ

3° Le calcul le plus élégant et le plus facile repose sur l'emploi des analogies de Néper :

COOP)

l tangi (A D) =CORIe - (34) au ro) 2 cos (D EE) sini (5 —À) 5 tang1(A,—w)—cotiP —— £ (85) ang (Av) 2 sims (o A)

et l’on a Pavantage de calculer par la même occasion l’angle à lastre &. Ces formules s'appliquent au triangle de position : trouvera Loujours pour À, un angle compris entre o°et 180°. Le mut À, compté d’après nos conventions, sera donné par formules

A—180°—A,, sil'astre est à l'Ouest,

A—360°— A,, si l'astre est à l'Est.

Pour la facilité du calcul, on prendra P tel quel dans le premier cas, et dans le deuxième, son supplément à 360° avec le signe — Pour l'observation du Soleil au théodolite, on pointe au bord dé l’astre en azimut à l'instant où son centre est sensiblement sur lé

instant, et l’on suit le mouvement en notant les battements du chronomètre et appréciant l'heure du contact. 1

en ajoutant ou retranchant, selon le cas, la correction x déterminée par la relation

5 sint D (36) UE sin ou sensiblement ” sint

ant que £ n'est pas petit. Le principe des observations croisées ne peut plus s'appliquer aussi simplement que dans le cas des hauteurs, parce que la correction n'est pas constante : l'angle horaire moyen des deux pointés ne correspond plus, en effet, à Pazimut moyen. On peut pourtant arriver à éliminer sensiblemen cette cause d’erreur en observant comme suit.

Pour fixer les idées, admettons qu'on fasse l'observation ap è midi : on commence par observer le bord Ouest dans la posit directe, le bord Est dans la position inverse; puis on observera le

erreurs instrumentales. Les lectures qui correspondent aux bord observés étant L, L’/, L', L”, celles du centre seront 1D D 1D 1D

LÉ ELE RE.) LEE TR RS sin ent sin” . sinét

CHAP. VIII. — DÉTERMINATION DE L'AZIMUT. 87 La somme des deux premières sera

Dcoss({ +) sing (t—#)

sin & sin C