Télégraphe électrique

Le principe de cette méthode est des plus simples. Deux observateurs postés aux deux extrémités d’un fil télégraphique échangent des signaux électriques et notent les heures qui y correspondent, leurs chronomètres étant supposés bien réglés sur le temps local: On obtient ainsi sans trop de peine une bonne approximation; mais, quand on poursuit les dernières limites de l'exactitude, on est conduit à prendre des précautions minutieuses.

Dans les recherches de précision, on a généralement recours au chronographe électrique. Cet instrument se compose essentielle ment d’une bande de papier mue par un mouvement d’horlogerie. Une plume placée en regard de ce papier est sous la dépendance d'un électro-aimant traversé par le courant d’une pile locale, indés, pendante de la pile du télégraphe; chaque interruption du courant produit un mouvement de la plume qui s’enregistre sur le papier: Cette interruption peut être produite automatiquement par les battements d’un chronomètre ou d’une pendule; elle peut être provoquée à volonté par l’observateur au moyen d’une clef. On

peut se servir d'un cylindre de papier, à condition que la plume se déplace lentement dans la direction d'une génératrice, de façon à décrire une hélice dont le développement donne une droite. On emploie plus ordinairement une bande de papier télégraphique. Les appareils les plus usités ont deux plumes dont l’une enregistre les battements de la pendule et l’autre les signaux faits par l’observateur : la première peut aussi être actionnée simultanément avec la seconde, afin de déterminer ce qu’on appelle la parallaxe des plumes, c’est-à-dire la position respective des signaux marqués au même instant physique. On voit facilement comment ce mode d'enregistrement permet de déterminer avec une grande précision les heures de la pendule qui correspondent à des signaux donnés faits par l'observateur. Le chronographe sert à enregistrer les instants où une étoile passe derrière un fil de la lunette méridienne ; il remplace l'observation à l'oreille. Si la transmission des signaux électriques était instantanée, il suffirait d’avoir à l’une des stations une pendule et un chronographe, et une lunette méridienne à chacune, L’observateur le plus Est enregistrerail sur son chronoeraphe les instants du passage d’une étoile donnée derrière les fils ; puis le deuxième observateur, agissant sur une clef traversée par le même courant, enregistrerait pareillement sur le même chronographe les passages de la même étoile; la différence des heures ainsi obtenues et corrigées de la marche de la pendule dans l’intervalle, des erreurs instrumentales et des équations personnelles, donnerait la différence de longitude. Si le courant transmis par la ligne est trop affaibli pour actionner directement la plume, on lemploie à faire battre un relais qui ouvre ou ferme le courant d’une pile locale.

La transmission n'étant pas instantanée, on établit un chronographe et une pendule à chaque station, et l’on enregistre sur chacun des chronographes les battements de la pendule locale et les signaux des deux observateurs. La moyenne des différences relevées sur les deux chronographes est indépendante de la durée de la trans- mission.

Soient en effet deux stations E et W, E étant la plus orientale des deux. Soit L leur différence de longitude, soit æ le temps que le signal met à se transmettre de l’une à l’autre; on suppose, sans preuves suffisantes d’ailleurs, que cette durée est la même

pour les signaux envoyés d’E à W et pour ceux transmis de W en E..

L’observateur E enregistre son observation à l’instant # et le. signal arrive en W à l'instant { + x. L’observateur W enregistre le même passage à l'instant {+ L sur son chronographe, et à l'instant t- L+zx sur celui de la station E. La différence des signaux relevée en E est donc (t+L+x)—1t=L+#x,eten W elle est t+L—(t+x)—=L—2x;la moyenne est égale à L, in= dépendante de x.

Cette méthode exige qu’on dispose de la ligne pendant un temps assez long ; elle est complètement abandonnée aujourd’hui: Son seul avantage était de donner des résultats indépendants des l'erreur qui peut exister sur l'ascension droite de l’astre observé. Or, il est facile de connaître les positions des étoiles avec une grande précision.

La méthode généralement recommandée aujourd’hui consiste à. régler en chaque lieu la pendule sur le temps sidéral, par lobser= vation d'étoiles équatoriales, en déterminant les corrections de la lunette par l’observation de quelques circompolaires; à en caleu= ler bien exactement la marche, et à faire entre les deux stations un échange de signaux pour effectuer la comparaison des deux pendules. A chaque station, la pendule et le chronographe sont action= nés par une pile locale; on fait une série d'observations avant l'échange des signaux, et une autre après, pour être assuré de la régularité de marche des garde-temps.

L’échange de signaux se fait soit directement, c’est-à-dire au moyen du courant de la ligne, soit au moyen de relais actionnés par ce courant. À des instants connus, chaque observateur envoie successivement des signaux à l’autre, et ces signaux, enregistrés sur les chronographes, équivalent à lacomparaison des deux pendules:

Si le courant de la ligne est trop faible pour faire mouvoir les électro-aimants des relais, ce qui est le cas des câbles sous-marins, on se contente de produire, par l'envoi de signaux, les déviations d'un galvanomètre Thomson, que la station réceptrice observé comme elle observerait un phénomène astronomique et qu’elle enregistre alors elle-même sur son chronographe. Mais ceci intro= duit une nouvelle espèce d’équation personnelle, et il est encore plus nécessaire de permuter les observateurs pour avoir de bons résultats.

Il semble inutile de développer davantage ce qui a trait aux observations de grande précision. On peut consulter là-dessus le Mémorial de la Guerre (t. XD), le Rapportsur le Coast Survey Americain (1856 et 1857), les Annales de l'Observatoire de Paris (t. VII).

On obtiendra encore des résultats très suffisamment bons en opérant de la manière simple que nous allons indiquer.

Deux observateurs placés aux extrémités d’une ligne télégraphique règlent chacun son chronomètre, avant et après l'échange des signaux, par les observations horaires les plus précises possible; ils en déduisent son état sur le temps local pour l'instant de l'échange des signaux. L’observateur E annonce qu'il est prêt, et, lorsque son chronomètre marque, par exemple, 50°, il prévient qu'il va commencer. L’observateur W se tient prêt et commence à compter sur son chronomètre. À la seconde o de son chronomètre, E envoie un signal, puis continue de 5 en 5°. Ces signaux sont perçus en W, soit par l’oreille, si ce sont les battements d’un relais, soit par l’œil, si ce sont les déviations d'un galvanomètre; Pobservateur W note les heures correspondantes à son chronomètre en s’efforcant de bien estimer les fractions de seconde. On peut ainsi envoyer el recevoir treize signaux dans une minute, ce qui fournit une comparaison très exacte.

Cela fait, W procède de même à l'égard de E.

Après élimination de l'erreur personnelle, la moyenne des comparaisons donnera la différence de longitude indépendamment de la durée de transmission, et de ce qu’on appelle le temps d’armature : la démonstration donnée plus haut s’applique directement à ce Cas.

La différence d’équation personnelle se détermine par la différence des états absolus obtenus pour un même chronomètre et un même lieu par les deux observateurs. À la lunette méridienne, par exemple, le premier observateur observe le passage d’une étoile aux premiers fils, le deuxième aux derniers : la différence des heures réduites au fil moyen donne la différence des équations personnelles. Il va sans dire que cette observation doit être répétée et variée, en changeant l’ordre des observateurs, en observant des étoiles de déclinaisons différentes, etc. Avec des instruments autres que lalunette méridienne, deux théodolites par exemple, chaque observateur se

servantdeson instrument, règlelemêmechronomètre à lamême heure par le même astre; ici encore il faut varier les astres et les condi tions de l’observation. La différence des équations personnelles € facile à trouver quand on emploie le mode d'observation du Soleil qui consiste à produire en arrière de l’oculaire une image réelle de l’astre : les passages au fil sont alors notés simultanément pan les deux opérateurs. | Il ne faut pas perdre de vue que l'équation personnelle dépend essentiellement de l'instrument de mesure, du chronomètre employé et de la méthode d'observation. Elle doit donc être déterminée pour le genre d'observations qui servent à régler les chronomètres. Pour s'assurer que la permutation des observateurs fait disparaître: le résultat de l'erreur personnelle sur la moyenne des différences de longitude, il suffit de remarquer que l’effet de l’équation person® nelle d’un des observateurs, celle de l’autre étant supposée nulle est de reporter son méridien d’une quantité égale à cette équation soit à l'Est, soit à l'Ouest, mais toujours dans le méme sens. La différence des méridiens se trouve ainsi augmentée de cette équation dans une position donnée des observateurs, et diminuée de la même quantité après leur permutation. Les erreurs personnelles n'étant que des quantités relatives, il est toujours permis de les traiter comme de simples différences, et de prendre arbitrairement l'une des deux égale à zéro.

On voit par là que la méthode télégraphique est susceptible d’une grande précision : résumons encore les conditions nécessaires pour obtenir de très bons résultats.

1° Réciprocité des signaux, pour éliminer la vitesse de propagas tion qui n’est pas négligeable : on a trouvé que la durée de trans mission est sensiblement proportionnelle au carré de la longueur de la ligne. * 2° Permutation des observateurs ou, à son défaut, détermination rigoureuse de leurs équations personnelles, en se servant des ins truments mêmes, lunettes et chronomètres, qui servent à trouveh l'heure en chaque station, et variant suffisamment les observations faites pour cela.

3° Evaluation très exacte de l’état et de la marche du chronos mètre, par des observations convenablement variées, faites avant et après l'échange des signaux.

CHAP. IX. — DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE GÉOGRAPHIQUE. Jan

On à trouvé par le télégraphe électrique des différences de longitude très précises. Mais la méthode, malgré son apparente simplicité, est d’une application très délicate. Nous rappellerons seulement qu'on a obtenu pour la différence des méridiens de Paris et de Greenwich des nombres qui diffèrent entre eux de 0°,4: que la longitude télégraphique d’Aden a été récemment augmentée de 2 de temps, et que ce même écart de 2° se retrouve sur les longitudes de plusieurs points d'Asie et d'Amérique déterminées par de bons observateurs.