Préparation des calculs de longitude

à l’aide desquels on se procurera les états et les marches des HR nomètres. On aura ainsi les résultats bruts, à peu près comme la différence de deux lectures donne une RU zénithale, qu'il s’agit de corriger des erreurs instrumentales, de la réf ACTOR etc avant qu’elle ne puisse être employée dans des calculs définitifs. Il faut avant tout calculer les erreurs du chronomètre. Nous avons exposé au Chapitre V la théorie de ces corrections et la manière de les déterminer. Nous allons la résumer ici en envisageant spés cialement son application. |

Nous pensons avoir établi que les coefficients de température sont les vraies constantes d’une montre. Les marchesen rade sont les plus appropriées à leur détermination , l'expérience ayant prouvé qu'ils ne sont pas sensiblement affectés par les mouvements du navire. Ce

se servira dans ce but soit des constructions de courbes, soit de la méthode des équations de condition, pour la résolution desquelles on suivra l’une ou l’autre des voies dont nous donnerons l'exposé plus loïn. Parmi ces constantes, la température de réglage présente un intérêt Lout particulier: c Tone qui donne la meilleure

Caractéristique de la montre. On se gardera seulement de fai e intervenir, dans cette recherche, des marches dans lesquelles se manileste une interversion évidente de la loi des. températures; notamment quand il s’agit de chronomètres neufs, sujets à prendre

une accélération toute temporaire quand la température monte brusquement (! ).

(*) Il n'y a pas à s'inquiéter outre mesure si les coefficients de température n ont pRre toute la poire qu’ on M rade désirers Cette circonstäses

Le coefficient d'accélération ordinaire est loin de présenter la même certitude que ceux qui se rapportent à la température. On - à de nombreux exemples qui autorisent à admettre la régularité de

l'effet du temps pour des périodes allant à un an et plus; mais Souvent aussi cette règle est en défaut. On sera déjà fixé à ce sujet par l’étude qu'on aura faite pour déterminer l'influence de la température, surtout si l’on a eu recours aux équations de condition, qui doivent donner la valeur du ou des coefficients d'accélération. La - meilleure règle à suivre est de ne tirer la valeur de ce coefficient que des observations qui doivent concourir à la détermination du groupe de longitudes dont on s'occupe.

Ceci est encore beaucoup plus’ vrai du terme constant qui figure dans la formule des marches et qui est la marche à l’origine du temps, à une température supposée égale à celle du réglage. Ce terme constant est précisément celui qu'affectent les perturbations brusques désignées comme sauts; il ne doit être conclu que des marches observées pendant la période qui comprend le travail de longitudes.

Nous ne possédons pas encore de données assez précises pour affirmer la constance du coeflicient qui représente l'effet des mouvements du navire, mais elle peut être présumée; nous engloberons cet effet avec les erreurs accidentelles dans un seul terme dont on tiendra compte par l'examen de l'erreur finale, ou par la méthode même de calcul.

Ayant donc obtenu les coeflicients 4, b el c de la formule, on commencera par vérifier que leur application aux marches dont on se sert est bien légitime. On calculera pour chaque jour du voyage la somme + b0 + c0?, ou, si l'on a calculé la température de réglage, le terme c(@ —6)?; on prendra pour cela une origine arbitraire des temps, par exemple le jour de la première observation d'état dont on comple se servir. Pour un Jour quelconque 4, la somme 2 c(® — 6}? représentera la variation d'état due à la tem-

variées: mais, dans ce cas, les coefficients auront toute la précision nécessaire pour donner la marche dans les limites des températures observées. Or il arrivera rarement qu'on ait, pendant la traversée, des températures notablement en dehors de la série de celles qui ont été observées au mouillage : l’extrapolation ne s’étendra donc pas assez loin, pour qu'avec des montres passables, l'erreur soit de quelque importance.

122 LIVRE HI, En DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS GÉOGRAPHIQUES.

pérature depuis l'origine. Appelons état normal du chronomièt celui qu'on aurait obtenu si la température était restée égale à Ja température du réglage, on aura

État observé — État normal + Xe (@ — 0}?

ou Etat normal — Etat observé — Ec(® — 9 }?.

ou corrections, selon le cas) et dans ce qui suit on les substituera aux états observés; on n'aura donc plus besoin de se préoccuper de la température.

at dans ce calcul, c’est-à-dire retrancher at? + Ec(® — 06}? dé l’état observé et traiter cette différence comme marche normale, Quelquefois, il y aura intérêt à le laisser confondu avec les autres termes proportionnels au temps. Ë

Le calcul de Èc(® — 6)? peut être abrégé en partant de ou que, DE la “Aer ne varie pas de plus de ‘1

ne de ces jours le terme c(@ — na 0» étant la températur Fe moyenne, et remplacer alors Ec(O —6)? par nc(O —06,)?, m étant la durée de cette période.

Si l’on ne veut pas avoir des valeurs trop considérables pour ces corrections, on peut encore remarquer que, lorsqu'on fait abstracz ton de l'accélération, la formule Lieussou peut s’écrire

m=mMo+c(® —6) +c(8 —3)}—c(0 —3},

3 représentant par exemple la température moyenne de la tras versée; alors m, = ms + c(O — nn. serait la marche correspondante à la température moyenne, ce qu’on pourrait appeler marche moyenne, et, pour avoir la marche vraie, al faudrait y ajouter c(O —6)?—c(9 —S)}—2c[0 —1(0+3 3] (3 —0)et t

calculer alors les états normaux par la PRE État normal — État observé — 2CD [0 —1(0+3)](3— 0)

qui donnerait des valeurs numériques plus faibles, tantôt positives; on négatives.

limites et si la température moyenne diffère sensiblement de 6, il est souvent permis en pratique de s'en tenir aux variations de marche proportionnelles à la température. Quoiqu'il en soit, nous supposerons les états ainsi préparés, c’est-à-dire ramenés à une température constante. ,