ÉTATS ABSOLUS
834 Bréguet. | 339 Vissière | 529 Winnerl. | 223 Jacob»
m s m ss m ss m Saïgon.…. Avrilr4| 47.20,5 | 36. 3,8 | 7.410 | 52.358,61 Quinhone ..| Avril 25 41,5 44,8 38,8 53.18,9 |! Tourane ...| Avril 30! 47.51,2 7- 5,7 38,9 38,5 | Haï-Phong.| Mai 11 | 48. 9,5 58,4 39,5 | 54.30,3 Haï-Phong.| Mai 15 “13,6 | 38.17,7 39,4 47,0 |
Tourane ...|[Mai26,75 17,4 | 39.11,6 40,7 | 55.38,70 Quinhone ..| Mai 30,5 17,2 30,7 41,3 54,0 Saïgon ....| Juin 12 | %8.17,t 40.37,2 7.43,0 56.34,6 Î
teurs, reliées entre elles par des triangulations partielles, et qui servi de base à la Carte de l’Annam dressée à la suite de nos naissances de 1858--9. On pourra donc considérer les corre ti que nous trouverons comme étant, avec un signe contraire erreurs que l’on aurait commises sur les longitudes en ne les dé sant que de cette série. Les états sont la moyenne d’observati faites de part et d'autre du méridien avec un théodolite à croscopes de Brunner.
Les formules applicables 1c1 sont 2 La = Co — CG — GG, 2r:—=Q QG —-GrC 2 da — Co CG GG Négligeant, pour plus de simplicité, les heures entières qui les mêmes, nous disposons les calculs comme suit :
m s m s m s ER ACER R7:20,9 36. 3,8 7.141,09 Sr. 48217, 0.37,2 7-43:0 G+G;.::. 93237,6 =6.41,0 15.24,0
m S$ mi 8 m S m S CE: à ADR. 0 36.44,8 DOCS 53.18,9 (Ce SORAPRER 48.17,2 39.30,7 741,9 DO HRO Ci C6... 95.58,7 ON HO ADOR 109. 12,9 DÉLAI —"21,1I + 25,5 + 3,9 003 Dies SRE — 10,55 + 12,79 + 1,99 + 0,15 Ch: AOL 2 3700: 7.38,9 BDD (Os CEE 48.17,4 39.11,6 740,7 55882 GA... 06. 8,6 DOLLARS 15.19,6 109.16 ,6 DE LORS — 31,0 + 23,7 + 4,4 — 3,4 ROUE» 100 NII, 80 + 2,2 — 1,7 (Cas AS-F 0900 3708 4 7.39 ,9 54.30 ,3 (CE, 100 48.13,6 SO 7.309,14 54.47,0 C3 + C 96.23,1 76.16, 1 15.18,9 109.17,3 DÉFANCEEE = CA + 24,9 SE en or FÉES FAIR — 92,79 + 12,45 9,50 2 00
D'après cela, si nous prenons les moyennes, les corrections des longitudes adoptées seraient
Ouinhone rene Ti = + 15,079 Nouraner Pa. La = +0 ,06 HaisPhons te T3 = —92 ,45
Telles sont donc les erreurs définitives de la méthode.
| 132. — Remarques sur les méthodes chronométriques.
Nous avons déjà fait observer que, tandis que les anciennes méthodes ont principalement en vue d'établir la continuité de la courbe des états, celle que nous venons d'exposer sacrifie ce principe, et le remplace par la condition d'avoir les erreurs les plus petites possibles. Les moufs de cette substitution sont tirés de la nature même des observations mises en œuvre. Toutes les méthodes de calcul de la marche en rade supposent essentiellement celte marche constante pendant la durée des opérations du réglage. Si donc nous considérons la courbe des états successifs d’un voyage complet, tous les éléments de cette courbe correspondant à plu-
sieurs observations faites en un même lieu sont rectilignes. D’an part, les durées des traversées actuelles sont souvent inférieur aux durées des séjours; elles ne leur sont guère supérieures quan On poursuit des délerminations précises. Dans ce cas, le mot « continutlé, entendu dans son sens pratique, significrait que les di férentes parties de la même courbe doivent être de même natur! et que si la moitié des éléments sont rectülignes par hypothès l’autre moitié doit satisfaire à la même condition.
Supposons qu'aux époques x, et, en A,æ;et x; en Boni observé des états dont on ait déduit les états normaux Y, 15 F8 el y3.
Voici comment on procède quelquefois pour le calcul de longitude :
On calcule Jes marches 21°, Y3—Y2 Li Le Li
Puis on déduit les marches de la traversée en admetant qu’à par de l'observation y, jusqu’à l'observation J'2 la marche à varié du facon continue.
aux lieux de régulatio
On arrive ainsi à représenter la marche de chaque jour æ del
traversée par une formule de la forme FA BY DL Lu Va Va Lg Lg Ts = Li Ta To
et cette marche varie avec x.
Considérons la courbe dont les ordonnées sont les états absolus etles abscisses, les temps. La marche entre Ja et Y2 étant une font on du premier degré de l'intervalle x, Z2, la courbe des ét
tangente en y, et y: aux droites y591 et yo ya. Il est difficiled jusüfier cette manière arbitraire de procéder. L'expérience montre qu'on représente assez bien la différe d’allure en mer et en rade en ajoutant à la marche en rade un quantité constante. Si donc on admet, comme on le fait effective ment, que les deux marches en rade sont constantes et peuvent être représentées par l’inclinaison des cordes de la courbe incon
nue des états, il n’y a pas de motif pour procéder autrement pen dant la traversée. Si l'on pensait que les chronomètres s’aceli malent progressivement au régime de la mer, il faudrait aus:
supposer qu'ils reviennent progressivement au régime de la rade. Mais les effets mécaniques qui produisent le changement de vitesse donnent tout leur effet dès le premier jour; le changement de marche doit donc avoir lieu brusquement. C’est pour cela qu'il nous paraît préférable de prendre pour marche de la traversée l’in-
Fig: 53 LA A CY, l LA A 4 | Do CUT Vi 4 A || | Det — | | I I [ | | | | | | I :
l | | | | 1e 2 l Lo Ti Tp. La T3
clinaison de la corde y,72, qui est sensiblement la moyenne des deux marches de rade.
Si l’on voulait opérer en toute rigueur et admettre la continuité des variations, voici ce qu'il faudrait faire. Assimilant la courbe complète à une parabole, soit
son équation : y, et y, sont connus : y» et y3 sont les inconnues du problème, dont on ne connaît que la différence. Les constantes de la formule se tirent de la relation
(Zo— a) = 2p(Yo— bd)
et de trois autres analogues où les indices 1, 2, 3 remplacent respectivement l'indice o. Retranchant ces équations deux à deux, il vient
Cr a (a Ti) 2p (Ji Jo)
x? —x?—2a(X3 — Le) + 2p (Vs — Ya):
Les inconnues sont & et p, car les x et les différences des y sont
connus. Soit donc.
Le Lg = To) La — Li —= Ti; T3 — La —"To; Tin 2 lo MN LEE 0 D Ye do, Via "À; on aura À To lo — ASC GE SUR EE RER
A6 Ta — A>To
SE To T2 (lo— 2) LT A5T>— À:To
et en substituant dans une des deux premières équations, on tro vera b dont la substitution dans les deux dernières donnera y 73: le problème est donc complètement résolu. (Cas paruculier la méthode de M. Ploix.)
Mais il est facile de voir que ce calcul passablement compliq
ne donnera pas, en réalité, une précision beaucoup plus gran que celle qu’on obtient en remplaçant les trois ares de courbe par leurs cordes respectives : c’est le procédé que nous avons rés commandé. Les deux résultats concorderont d'autant mieux
les intervalles +5, +1, +; seront plus voisins de légalité. À
Tout cela revient à supposer que la meilleure manière de rep senter une courbe dont on connaît deux points et la direcli d’une corde entre deux abscisses déterminées, est de l’assimile une parabole à axe vertical.
En effet, si la marche est, pour l’époque x, Mm=M+ ax + b0 + cO?,
la variation d'état de +, à x, sera
DEA) (nm, + ax) dx + Sb6+Xc0. cs To
On a déjà éliminé les deux derniers termes, il ne reste plus q k - ë lPintégrale, dont la valeur est
AY mL To) rea(ti me)
implicitement laccélération comme constante.
