APE

pour l'étoile, AUS TA

Soient maintenant 0x et 03 les variations des coordonnées & une seconde de temps sidéral, il faut corriger + et à de 04 OL et 95 0L. |

Si Dz, D3 sont les variations en une heure prises dans les éphémérides, on aura, les chiffres entre crochets désignant les loga= rithmes des facteurs, |

15Da 1

0 — PET MA D à D5 = — A Ô.

Où 3600,856 [6,44251]Dà

Prenons maintenant les formules différentielles du Paragraphe 3, en posant 0x AL = — dP = dr, 9ù dL = di, 9 On aura sin à sin À AP SinT

dA = À, — A! — di

sin £ sin €

+et la correction de la longitude ouest sera donnée en grandeur et signe par

re (A; — A’ )sint 7 — sindsinÀ dx + sin dù ; ES Le

On pourrait aussi calculer une formule pour englober en une seule expression toutes les corrections. Nous ne la donnerons pas.

Il est bon de corriger d’avance les éphémérides par les correcuons Newcomb. On verrait sans peine que les erreurs provenant de la distance polaire, de la parallaxe et de la latitude s’éliminent si l’on observe symétriquement des deux côtés du méridien à des azimuts à peu près égaux.

L'erreur d'état absolu se reporte en vraie grandeur sur la‘longitude. Les erreurs de collimation et d’inclinaison de l’axe hori-= zontal s'éliminent en opérant dans les deux positions de l’instrument par observations croisées.

CHAP. IX. — DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE GÉOGRAPHIQUE. 169 pas. Ce procédé ne possède pas l’avantage d'éliminer le mieux possible les erreurs résultant de la collimation et de l’inclinaison, et d'être indépendant de toute lecture du cercle, ce qui est un grand point pour les observations de nuit.

Si nous comparons les méthodes des hauteurs et des azimuts, nous reconnaîtrons à cette dernière l’avantage d’être à peu près affranchie des erreurs sur la parallaxe et la réfraction : mais la difficulté d'obtenir la stabilité en azimut des instruments portatifs, fera souvent donner la préférence à la méthode des hauteurs : les variations de distance zénithale se lisent facilement sur le niveau, tandis que la stabilité en azimut ne peut se constater qu'au moyen d’une mire. La méthode des azimuts est plus précise quand la Lune culmine à une faible hauteur, car alors les erreurs instrumentales sont moins grandes; surtout linelinaison, et mieux déterminées : c’est donc pour les hautes latitudes qu'elle se recommande. Celle des hauteurs est meilleure dans les basses latitudes, à une distance du méridien où le mouvement en hauteur est rapide.

Les deux méthodes sont fort supérieures à celle des distances : elles sont d’un calcul moins pénible, quoique encore assez long, et

0) elles comportent une précision supérieure d'observation (!).