PA

NA Sa : x \ 2 k x ous es parallèle à 1 équateur.

racines e7/+” est en effet égal à -; il est constant, donc

Ceci suppose que le produit des racines est positif, sans cela y'+ 7" n’a plus de sens. Si l’on fait d’abord cette supposition, On trouve les coordonnées de l'extrémité de l’axe horizontal en exprimant l'égalité des racines par la condition connue.

Soient donc Y», æo les coordonnées de l'extrémité de l'axe

horizontal, cette condition est

COsC + cos à Sin cos æ (40) — — —; cos € — cosè cos 6 — coso

et résolvant

Æ (cos + cos) (cos€ — cosô) Sin à

RUN COS x, —

FER TTT NTUT TS

__Vsin(S+t)sin(è—=t) is erE CE COS20

Sin Ô sin? à

Pour que les valeurs de cosx, soient réelles et moindres que l'unité, on doit avoir :

° En même temps

+ T< 180, DE 0 ou 0 + € => 180°, —{<o;

29 sin (d +) sin(3 — €) << sin?à, ou cos? — cos?3 << sin?3, ce Qui arrive toujours, puisque cos?6< 1.

Si æQ est petit, ce qui est un des cas les plus intéressants, il vaut mieux le calculer par son sinus. On a

À ENS à sin° € à sin £ (42) SD LD COST) — RQ SIN Lo = EE —— + sin? Ô Sin 9

On trouve ensuite

feost — COS Ô

49) eo — —— ——— a) V COs 6 — cosd

= Veotk (+ o)cot£(à — €) = cotl},.

Le centre est, sur la carte, à la colatitude À,.

Pour calculer l’axe vertical de la courbe, on substituera dans l'équation primitive (39), aux coefficients exprimés en £ et leurs valeurs en x, et y, tirées de (4o)et (41),

Q yo : a Sin Ô e ; cost + cos Ô Le

7 Ÿ — € Y S COSG— COS 0 COST; CGOSÉ — CcOSÔ

ce qui nous donne