Levés géodésiques
Il n'entre pas dans notre programme de traiter avec détail la Topographie proprement dite. Aussi n'avons-nous pas cité, parmi les projections des cartes, le système dit des coordonnées rectangulaires. Si nous l’omettons, aussi bien que les calculs qui s’y rapportent, ce n’est pas tant à cause de son manque de rigueur scientifique, que parce que son application principale est purement graphique, et revient à considérer la Terre comme plane dans Pétendue que l’on envisage.
Il n'existe pourtant pas de ligne de démarcation bien tranchée
entre la Géodésie et la Topographie. En principe, pour faire la description géographique d’un pays, on doit tendre par tous les moyens dont on dispose à se rapprocher du mode de travail employé pour les levés rigoureux et précis.
Voici en résumé la marche à suivre. 4
On mesure d’abord (1) une base avec toute la précision possible, Partant de là, on établit un réseau de triangles principaux, dont les côLéS sont aussi grands que le permet la configuration du pays, dont la forme se rapproche le plus qu'on peut de celle du triangle équilatéral, dont on observe les trois angles, et dont le premier côté est la base mesurée, de sorte qu’on calcule tous les côtés successivement par la règle de la proportionnalité des sinus. L'orientation de l’ensemble se déduit de la détermination de l'azimut d'un quelconque des côtés de la triangulation. Cette triangulation sert de point de départ à une triangulation secondaire, destinée à rattacher les autres points remarquables, signaux naturels ou arUficiels, aux triangles principaux, tant par des relèvementspris aux sommets de ceux-ci, que par des angles mesurés aux points secondaires. C’est à l’ensemble des points ainsi déterminés qu'on rattache par des relèvements tous les détails Lopogra= phiques et hydrographiques. La topographie se complète par un nivellement, et la détermination d’une ou plusieurs positions géo graphiques absolues vient couronner l’œuvre en assignant à l'ensemble sa position à la surface du globe. 4
Nous allons résumer brièvement et sans démonstration les principales formules qu’on aurait à employer, el nous y joindrons. l'exposé sommaire des méthodes graphiques qui concourent à fixer les détails.
CM
1° Calcul des triangles.
On connaît la base « et les trois angles du triangle ABC, calculer les côtés b et c.
On commence par faire la somme des trois angles ; si la ferme- L D
(") L'ordre que nous donnons est celui de l'importance des travaux ou ordre logique : on est souvent amené dans la pratique à suivre une marche différente, à lever par exemple la topographie avant d'établir les grands triangles, ou à former ceux-ci avant d’avoir mesuré la base. Ceci dépend essentiellement des circonstances.
ture du triangle n’est pas exacte, c’est-à-dire si A+B+C—180 +2,
on retranche << de chaque angle avant de l’employer dans le calcul, puis on cherche les côtés b et c par les formules
b— —sinB, EE
sin C.
sin À
sin À
>° Réduction des directions observées au centre de la station. r distance de l’instrument au centre; C lecture du centre: V lecture du point visé, situé à la distance d; s réduction au centre, c'est-à-dire correction de la lecture :
SIN Cr) FAST UN C2)
= ou SE ; d d'sin 1”
SSI
En tenant compte des signes algébriques de sin(V — C), la formule est générale, quel que soit le sens de la graduation.
3° Calcul des longitudes, colatitudes et azimuts des sommets d'une série de triangles.
G, longitude du sommet dont la position géographique est donnée; À sa colatitude, À azimut du côté qui le joint au sommet à déterminer, K distance linéaire des deux points, ou longueur en mètres du côté du triangle ;
G’,N, A’ mêmes données relatives au point à déterminer;
e' rayon de courbure de la section perpendiculaire au méridien,
ou grande normale au point de départ.
SinT
= )1+ u"cosA(r + e?sin?À) + u"? sin? A cotÀ(1 +—e?sin?}),
u/! sin À GG + ————,
sin N A! — 1809 + A —(G'— G)cosi(À + x).
Moyennant l'application des conventions relatives aux signes de À et de G, comptés positivement vers l'Ouest, en partant du Sud pour À, et en comptant les colatitudes du pôle nord, ces formules sont générales pour les deux hémisphères ; #” est toujours positif.
