Indications pratiques sur les méthodes de levé

Ce qui précède comprend sous une forme abrégée tout ce qu'il est nécessaire de savoir pour effectuer le levé d’une Carte. Un point quelconque ne peut être en effet déterminé que par une des quatre méthodes suivantes :

1° Détermination de la position géographique par les méthodes astronomiques ;

(*) Voir Annuaire de la Société météorologique de France, 1880, t. XXVII, —

Annuaire des marées des côtes de France. — Annuaire du Bureau des Longitudes. — German, Traité d'Hydrograplie, etc.

Caspari. — Aséronomie, II 18

2° Construction ou calcul par relèvements pris de points connus :

3° Ou par des angles pris au point même entre des points connu ces deux méthodes pouvant être combinées ;

4° Enfin mesure directe de sa distance et de son gisement partant d’un point connu, cette mesure pouvant étre faite av plus ou moins de précision.

Nous n'avons pas, répétons-le, à faire ici un Traité de Géodés et de Topographie, et nous devons nous borner à quelques indications sommaires. k

La précision des déterminations par l'observation d'azimut est en l règle plus grande que celle des déterminations directes : elle doit donc tenir partout la première place. L-

On a vu la marche à suivre quand on fait un levé régulier. Il faut. tendre à se rapprocher le plus possible de cette marche, en tant que. les circonstances le permettront,

Tout point remarquable peut servir de signal. Les signaux principaux sont ceux qui peuvent se voir aux plus grandes distances : arbres isolés, constructions, rochers, etc. Les surfaces blanchies 3" la chaux se voient bien de très loin. |

Les sommets de montagnes sont des signaux excellents : il est rare qu'ils soient assez peu nets pour que l’indécision sur le pointé donne lieu à des erreurs appréciables sur la carte. Quand on peut faire station en un de ces points et en déterminer la position géographique, on y fera un tour d’horizon, c’est-à-dire qu’on relèvera au théodolite tous les points remarquables en vue. Si l’on ne peut pas y faire la station astronomique, mais que celle-ci puisse être faite en un point voisin, on tâchera de déterminer directement sa distance et son gisement, pour conclure sa position de celle de la station astronomique.

Plus généralement, à chaque station astronomique on fera un tour d'horizon, et les points relevés de deux stations se trouveront ainsi déterminés par l'intersection des azimuts observés. Des” stations intermédiaires avec simple tour d'horizon serviront àrattacher entre eux les points astronomiques par une des méthodes que nous avons données. Ils se fixeront généralement eux-mêmes par la méthode des segments capables, en procédant des points connus aux points inconnus. Ordinairement les points remarquables ne sont pas facilement accessibles; mais on pourra souvent les placer

en faisant, aux environs de la station astronomique, une petite triangulation locale, avec mesure rapide de base. On obtiendra de la sorte les éléments d’une réduction au signal des angles observés à une certaine distance.

La pratique seule peut enseigner quels sont les points qu’il faut relever en une station. Il ne faut pas craindre de les multiplier, et ne jamais manquer une occasion de pointer les plus importants. S'il faut éviter, en effet, d’accumuler trop de matériaux inutiles, il importe, surtout quand on n’a pas le loisir de revenir sur ses pas, de ne pas compromettre le résultat par des omissions irréparables. Des vues prises rapidement permettent d'économiser beaucoup d’écritures, en notant les angles près des points; elles sont d’un grand secours pour la rédaction de la Carte.

Les relèvements de signaux situés à 90° de l’astre qu’on observe pour azimut sont particulièrement intéressants, puisqu'ils fourmissent des lieux géométriques bien déterminés, toutes les fois qu'on connaît l’heure du premier méridien. On relèvera avec soin les points situés dans la direction de la route qu’on suit : car si, de deux stations, un même sommet, par exemple, est relevé à des gisements dont la différence est voisine de deux angles droits, ou au même gisement, 1l est très propre à relier ces points entre eux, lors même que sa propre position ne serait pas déterminée avec une certitude absolue : la vérification est encore meilleure par deux points situés des deux côtés de la direction considérée.

Cette recommandation se rattache au principe général d’après lequel on doit toujours tendre vers les méthodes de levé exactes le relèvement réciproque de deux points, obtenu directement ou indirectement, est une donnée de la plus haute importance.

On aura soin aussi de prendre les distances zénithales des points principaux .Outre les données relatives au relief qu'on en déduira, on obtiendra par la mesure de ces distances des moyens de vérification pour l'estime des routes parcourues. Il est très utile de prendre l’azimut des alignements que les points principaux forment entre eux. l

La vraie difficulté réside généralement dans l’estimation des distances. Nous avons dit comment on pratique l'estime en mer, et comment elle peut se faire à terre en comptant ses pas (avec un podomètre, par exemple) ou par l'allure de sa monture. L’estime

d'un point en y faisant transporter une mire de longueur connue l* et observant l’angle sous-tendu par cette mire, la distance est

Ke l'côta

4 peut aussi se mesurer au sextant ou au théodolite. La mesure des bases par la hauteur de la mâture au-dessus de la flottaison es un cas particulier : on peut lui donner beaucoup de précision € ! opérant comme suit : en un lieu bien disposé pour cela, on mesure une base à terre à la chaîne où au ruban. Deux observateurs fonkb« station aux extrémités de cette base : à un signal convenu, ils prennent chacun l’angle entre lautre observateur et le mât, ainsi que la hauteur angulaire de celui-ci : un troisième observateur; placé au pied du mât, prend l’angle entre les deux observateurs à

terre. On a ainsi un triangle fermé, première vérification, et l'on. calcule la distance du mât aux deux observateurs : on peut alors trouver sa hauteur / par la formule ci-dessus mise sous la forme

[= K tanga,

et l'on doit trouver par les deux observations la même hauteur,. deuxième vérification. Le mât se trouve être ainsi une base bien mesurée dans les conditions mêmes où on l’emploiera, et il suffira» de tenir compte ultérieurement des variations du tirant d’eau total,» et aussi de la différence de tirant d’eau et de la bande, qui déterminent l'inclinaison sur la verticale. (8

Les micromètres Lugeol et Rochon sont bien appropriés à cet usage. Si l’on connaît l'altitude du point où l’on se trouve, et Pal= titude d’un point que l’on aperçoit, une mesure de distance zémi= thale permet de trouver la distance. Le nivellement géodésique doit être préféré au nivellement barométrique lorsque cela est possible : il est utile de vérifier l’un par l’autre, car les causes d'erreurs qui les affectent ne sont pas les mêmes.

La mesure des distances zénithales combinée avec les tours d'horizon donnera de nombreuses vérifications des routes estimées. Re on fait station en un lieu élevé Vo l’'alutude est connue,

alors les altitudes des poinis de la ligne de côte sont bien déterminées, et l'on a la ressource de déterminer directement l’alutude absolue du point de station par la mesure de la distance zénithale de l'horizon de la mer. On obtiendra encore de bons résultats pour l'exploration d’une plaine vue d’un lieu dominant, pour le tracé d’une rivière, etc.

Nous n'avons pas à parler ici en détail des procédés de construc-

tion et de rédaction, Rappelons seulement que, si les deux extrémilés d’un cheminement ou d’une route estimée sont déterminées, la meilleure manière de réduire cette route sera de la construire d’abord par distances et azimuts en partant du point de départ supposé connu : la distance au point d'arrivée et le gisement relatif des deux points se déduisent de cette construction : comme ils sont connus d'avance, on fera la réduction des longueurs proportionnellement au rapport des deux distances vraie et estimée, puis on fera tourner la figure ainsi construite de l'angle dont le gisement estimé de l’ensemble s’est trouvé erroné.

On consultera avec fruit, pour plus de détails, le Guide du marin (Hydrographie, par M. Boutroux); Île Traité d’'Hydrographie de M. Germain; et, pour les voyages par terre, on trouvera des renseignements précieux dans les Ouvrages de M. d’Abbadie sur la Géodésie de la Haute Éthiopie, et dans les instructions pour les voyages d'exploration que ce même savant a publiées dans le Bulletin de la Société de Géographie, en 1867.

Enfin, nous rappellerons avec insistance que si deux éléments, pris dans le sens le plus général, suffisent pour fixer la position d’un point, il est indispensable d'en avoir au moins un de plus

pour la vérification et pour se rendre compte de l’'approximation

obtenue : une position qui n’est pas contrôlée ne devrait jamais

figurer sur une Carte.

4167. — Procédés pour reconnaitre une étoile.

Si l'on n’a pas à sa disposition une Carte du ciel, ou si l’on n’y trouve pas une étoile qu’on a observée, il faut se ménager le moyen de la reconnaître plus tard pour trouver ses coordonnées dans les Catalogues. Pour cela, on la compare à une étoile connue. Quand

on observe au théodolite, voici la manière la plus rapide d'opérer. | À l'instant # du chronomètre, on pointe simultanément l'étoile” cherchée en hauteur et en azimut, en l’amenant sous la croisée des fils, et l’on fait les deux lectures; puis à l'instant /’ on effectue la même opéralion sur l'étoile de comparaison 7. On calcule avec cette deuxième observation, et en se servant de la correction approchée du chronomètre, la distance zénithale et l’azimut de l’étoile y à. l'instant ', ou mieux encore, on observe ces données ; on en déduit, par les différences de lecture, la distance zénithale et l’azimut de l'étoile inconnue, à l'instant £. Dans le triangle pôle-zénith-astre on connait donc, approximativement du moins, la colatitude }, la distance zénithale £ et l’azimut A. On aura la distance polaire à par la relation “4

cos Ô — cos À cos — sin) sin {cosA,

(A étant l’azimut compte du Sud vers l'Ouest). 3 est bien déterminé, sauf pour les étoiles voisines des pôles. ê On trouve ensuite l'angle horaire, soit par la formule connue,

soit par l’analogie des sinus, au cas où l’on n’a pas observé trop près du premier vertical,

; sin À sin £

LIN He ose set

Sin

Connaissant l’angle horaire et approximativement le temps sidéral, la relation connue

Dis

donnera l’ascension droite, avec laquelle on entrera dans le Catalogue : la distance polaire fixera le choix parmi les étoiles d'ascension droite voisine; une construction graphique suffirait dans la plupart des cas pour trouver P et 3. Il est à peine nécessaire de rappeler qu'il serait inutile de recourir au calcul si la précision avec laquelle on connait la colatitude était égale où inférieure à celle de la construction graphique.

Le navisphère de Magnac permet de reconnaître facilement les étoiles de première et deuxième grandeur.

Quand on se sert d'instruments à réflexion, la mesure de la différence d’azimut sera rem placée par la mesure de la distance angulaire. Il faut alors reprendre après l'observation la hauteur de la

première étoile, et interpoler les hauteurs pour l'instant de l’observation de la distance. Si d est cette distance, la différence des azimuts sera D, donnée par la relation

cos d — cos cosC! + sin sin € cosD,

et se calculera ou se construira comme un angle horaire. La suite des opérations est la même que ci-dessus. [lest nécessaire de noter la grandeur approximative de l'étoile pour être guidé dans le choix à faire. Les étoiles de comparaison les plus voisines de létoile cherchée sont les plus avantageuses.

IL est d’ailleurs assez facile, avec un peu d'habitude, d’estimer à vue les ascensions droites et les distances polaires des étoiles, surtout par comparaison avec des astres voisins connus, ce qui aide à rendre la recherche plus rapide.