Coordonnées uranographiques

Les coordonnées équatoriales se rapportent encore au plan de l'équateur et à l'axe du monde; mais leur point de départ, au lieu d’être un méridien terrestre, est un méridien invariable sur la sphère céleste. On choisit celui qui passe par le point où la trajectoire apparente du Soleil vient couper l'équateur, lorsque cet astre passe de l'hémisphère sud dans l'hémisphère nord. Ce point s’appelle point vernal ou équinoxe de printemps.

L’astre est encore défini par sa distance polaire (ou par sa déclinaison), et par l'angle que fait son cercle horaire avec le cercle horaire du point vernal. Cet angle + appelé ascension droite se compte de o° à 360° ou de o" à 24" en sens inverse du mouvement diurne.

Cette convention, inverse de celle d’après laquelle on compte les angles horaires, sera justifiée quand il sera question de la mesure du temps.

L'aspect de la sphère céleste change quand on passe d’un point de la Terre à un autre. On distingue relativement à un lieu donné trois catégories d’astres : ceux qui coupent l'horizon dans le mouvement diurne, qui ont un lever et un coucher, et parmi ceux qui n'ont ni lever ni coucher, ceux qui sont constamment visibles et ceux qui ne le sont jamais.

Le ciel est ainsi partagé en trois zônes, définies par les relations entre la latitude et la distance polaire :

1° Zône de perpétuelle apparition,

CE PR ë 2° Zône des étoiles qui ont un lever et un coucher, 180 Lt 0-10 3° Zùne de perpétuelle occultation,

CHAP. Il. — DE LA SPHÈRE CÉLESTE. 110

Les étoiles de la première zône sont dites cércompolaires. Cette expression est aussi employée pour désigner les étoiles qui passent au méridien entre le zénith et le pôle élevé, pour lesquelles > 7, et qui sont caractérisées par ce fait que, ne passant pas par le premier vertical, leur azimut a un maximum, tandis que celui des étoiles équatoriales varie d’une façon continue de o° à 360°, partie au-dessus, partie au-dessous de l’horizon. Les deux définitions ne s'accordent pas. Près de l'équateur, il y a peu d'étoiles qui ne se couchent pas, tandis que la presque totalité des astres ne passent jamais par le premier vertical. Au pôle, aucune étoile ne se couche, et toutes passent par le premier vertical.

Onappelle digression d’une circompolaire (prise dans le deuxième sens) l'instant où son azimut est maximum. Les circompolaires, prises dans le premier sens, ont deux passages méridiens observables : le passage supérieur et le passage inférieur. Chaque fois qu'on emploie le mot de citrcompolaires il est donc nécessaire de le définir.

Les coordonnées écliptiques se rapportent à la trajectoire apparente du Soleil qui est plane ; le plan qui la contient, ainsi que sa trace sur la sphère, s'appellent l’écliptique (1). Il est incliné d'environ 23°30/ sur l'équateur : cette inclinaison s'appelle Pobliquité de l’écliptique. Les deux points où il coupe l’équateur sont les équinoxes : les points situés à angle droit avec les équinoxes et qui correspondent aux maxima et minima de déclinaison du Soleil sont les solstices. On peut rapporter les astres à ce plan et à la direction qui lui est perpendiculaire, l’axe de lécliptique, qui coupe la sphère aux pôles de l’écliptique. Les grands cercles passant par les pôles de l’écliptique sont dénommés cercles de latitude. L’arc d’équateur compris entre le cercle de latitude d’un astre et l’équinoxe de printemps est la /ongttude de l’astre. Elle se compte à partir du point vernal, de o° à 360°, dans le même sens que les ascensions droites, c’est-à-dire en sens inverse du mouvement diurne. La longitude du Soleil va constamment en croissant. La latitude est la distance angulaire de l’'astre à l'équateur : positive au nord de l’écliptique, négative au sud.

(:) Parce que les éclipses de Soleil et de Lune ne se produisent que lorsque la Lune est dans ce plan, ou voisine de ce plan.

Les coordonnées écliptiques ont une grande importance théorique et historique, mais elles ne sont pour ainsi dire plus d’aucun usage dans l’Astronomie pratique. Nous n’insisterons donc pas sur leur transformation en coordonnées équatoriales qui se fait au moyen des formules générales.

17 — Du temps et de sa mesure.

L'unité de temps adoptée en Astronomie est le jour sidéral, l'intervalle de la durée qui sépare deux retours consécutifs d’une étoile au même point du ciel. L'observation vérifie l’uniformité du mouvement diurne et la constance du jour sidéral, au moins pour les époques historiques. La méthode la plus exacte pour évaluer cette durée consiste dans l'observation des étoiles à leur culmination, c’est-à-dire à leur passage dans le plan du méridien. L'instant du passage du point lumineux derrière un repère fixe s’évalue avec d’autant plus de précision que le mouvement relauf de l’étoile est plus rapide. La vitesse apparente des étoiles, toujours parallèle à l'équateur et constante dans cette direction peut se décomposer en vitesse zénithale et vitesse azimutale : cette dernière n'est jamais nulle que pour les circompolaires à l'instant précis de leur digression ; la vitesse en distance zénithale s’annule au moment de la culmination, et à cet instant la vitesse en azimut est maximum. Ceci constitue une circonstance favorable pour lobservation de l’heure. Si l’on considère de plus que la détermination de l’azimut est indépendante des causes d'erreurs qui agissent sur la détermination des hauteurs, et notamment des flexions, des réfractions et des parallaxes, et que le passage au méridien s’observe sans l'intervention de cercles divisés, on comprendra les raisons qui font considérer cette observation comme la plus propre à déterminer l'heure avec exactitude. La vitesse apparente des étoiles étant proportionnelle au sinus de la distance polaire, ce sont les étoiles équatoriales qui se prêtent le mieux à servir d'étoiles horaires.

Le jour sidéral est divisé en 24 heures, l'heure en 60 minutes et la minute en 60 secondes (t). Son origine o" est l'instant du

k (9) I y à un rapport numérique relativement simple entre les unités angulaipes

passage méridien du point vernal. D'après la définition que nous avons donnée de l’ascension droite, on voit que lheure sidérale du passage d’une étoile est précisément égale à son ascension droite. Si on désigne par S l'heure sidérale, par P l’angle horaire et par à l’ascension droite d’un astre, on à la relation

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On peut aussi définir l'heure sidérale l’angle horaire du point vernal. Les deux définitions sont équivalentes. En effet, quand une étoile passe au méridien, son angle horaire est nul: à ce moment le point vernal est en avance sur l'étoile d’une quantité égale à l’ascension droite de celle-ci, dans le sens du mouvement diurne ; son angle horaire compté vers l'Ouest est donc égal en valeur absolue à l'ascension droite de l'étoile, comptée du point vernal vers l'Est.

A la rigueur, l’astronome n’a besoin que de l'heure sidérale ; mais les usages civils réclament la régulation du temps sur la marche du Soleil, l’Astronomie emprunte au calendrier solaire au moins la date du jour : de là l'utilité d'introduire le temps solaire, quand ce ne serait que comme argument des Tables (1).

L'heure vraie est l'angle horaire du Soleil. Elle se compte actuellement à partir de midi vrai, c’est-à-dire de l'instant du passage du centre du Soleil au méridien. Si l’ascension droite du Soleil variait uniformément, la durée du jour solaire vrai, c’est-à-dire

sexagésimales et les unités de temps. C’est là la principale raison qui a empêché jusqu'ici l’adoption générale d’une division centésimale de la circonférence. Il ne semble pas impossible de lever cette difficulté en adoptant pour le jour sidéral lui-même la division décimale et d’arriver ainsi à une grande simplification des calculs astronomiques. Le jour civil étant différent du jour sidéral, ‘cela ne préjugerait pas l’adoption du système décimal pour la mesure vulgaire du temps, et écarterait ainsi une des principales objections mises en avant pour cette réforme. Il n’y aurait à changer que les Tables pour la réduction du temps moyen en temps sidéral et réciproquement.

(*) Les expressions temps et heure sont à peu près équivalentes : elles le sont tout à fait quand on ne considère que l'intervalle diurne. On dira donc indifféremment temps sidéral ou heure sidérale. Le temps astronomique est un angle horaire et non une durée. Cet angle horaire peut s’évaluer à volonté en heures et fractions d'heures ou en unités angulaires : mais tandis que les angles sont tous de même espèce, il y a autant d’heures que d’espèces d’astres : heure sidérale, vraie, moyenne, lunaire, etc.

celle qui s'écoule entre deux passages successifs au méridien serait constante ; mais la vitesse en ascension droite est soumise à deux inégalités principales : la réduction à l'équateur, due à ce que l'écliptique, dans laquelle se meut le Soleil, est inclinée de 23° 30’ environ sur le plan de l'équateur, et l’éguation du centre, conséquence des lois de Képler et de la forme elliptique de la trajectoire.

Le temps moyen, assez peu différent du temps vrai pour qu'il n’en résulte aucun inconvénient dans les usages civils, se règle sur un Soleil fictif défini comme suit. Concevons un Soleil qui parcoure l’écliptique d’un mouvement uniforme, et qui coïncide avec le Soleil vrai au périgée (et à l’apogée à cause de la symétrie de l'orbite). Concevons maintenant un second Soleil ficuif assujetti à décrire l'équateur d’un mouvement uniforme, et à passer au point vernal en même temps que le premier Soleil fictif. Ce deuxième Soleil aura une ascension droite égale à la longitude du premier et croissant proportionnellement au temps: on l'appelle Soleil moyen et c’est sur lui que se règle le temps moyen. Son passage au méridien détermine l'heure o" à laquelle commence le jour astronomique. L'heure temps moyen est l’angle horaire du Soleil moyen,

Pour passer du temps vrai, observé directement par le passage du Soleil au méridien, au temps moyen, on se sert de l'équation du temps. C’est la quantité qu'il faut ajouter à l’angle horaire du Soleil vrai pour avoir le temps moyen, autrement dit : la correction du temps vrai. Pour éviter une fausse interprétation de cette convention et se dispenser de l’usage des quantités négatives, il est préférable de remplacer léquation du temps par des éléments équivalents, savoir : le temps moyen à midi vrai, quand on veut passer du temps vrai au temps moyen, et le temps vrai à midi moyen, quand on opère la transformation inverse. L’angle horaire négalif est alors remplacé par son complément à 12 Ro Ces dénominations qui offrent l'avantage de s'expliquer d° elles-mêmes et d’affranchir le calculateur de la considération des signes algébriques, ont été adoptées par la Connaissance des Temps.

La correspondance entre le temps moyen et le temps sidéral se détermine par le temps sidéral à midi moyen, appelé quelquefois ascension droite du Soleil moyen.

Les mouvements propres du Soleil et de la Lune conduisent à considérer en dehors du jour d’autres périodes de temps, appelées années et mois. Ce ne sont point là des unités nouvelles, mais des quantités évaluées en jours, le jour sidéral étant l'unité primordiale, la seule dont la constance soit admise en principe. Une seule de ces périodes est considérée comme constante, c’est l’année sidérale, qui sépare deux retours consécutifs du Soleil au même point de l’écliptique ou à la même longitude. Elle représente la durée de la révolution de la Terre dans son orbite. La constance, déduite de la théorie et vérifiée par l'expérience, du grand axe de l’orbite, combinée avec la troisième loi de Kepler, établit Pinvariabilité de cette durée. Il n’en est pas de même de celle de l'année tropique, comprise entre deux retours successifs du Soleil au point vernal. Celle-ci est troublée par diverses causes que nous allons résumer.