Influence de la parallaxe sur le diamètre apparent

La grandeur du diamètre apparent des astres dépend de leur distance : l'effet de la parallaxe sur cette quantité n’est appréciable que pour la Lune. Soit r le rayon linéaire de la Lune, À son demidiamètre angulaire apparent, vu du centre de la Terre et donné dans les éphémérides, A’ le demi-diamètre angulaire vu du point M de la surface, la Lune est assez sensiblement sphérique pour

CHAP. III. — FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE. 79 qu’on ait =D) Su DiSin A

On a vu que

D’ ris + nr? —2ncos(0 — +) el D' n°?

log Di rLecos (ie) cos2(0—+y)...]:

Si l’on connaît € et À, on fera

SE NDS PU EN , — Rsinr cos (\'— À) 5 À , RS,

LOUE PS F cos L(A/ — A) COS y

CONS Si l’on se donne 3 et P (ou x), on aura

cosL(P+P')

L — __Rsinz ED TiEes Ft Z

tang \’, FRS COS.

On a d’ailleurs aussi expression (26) du $ 6.

D'__ sin(0 — y) DO ET

La relation des diamètres apparents devient donc

sin(9— y)

sin A'-— sin A CES ;

9 étant selon le cas la distance zénithale ou la distance polaire. Ï Dans le premier cas, + est toujours petit et inférieur à N — *, on ?) Ÿ P ) peut donc le négliger et écrire SHC

sin / É QUE AAEETA

SN SUN —— sin & sin

Dans le second cas, il ne sera pas possible d'appliquer cette formule dans le voisinage des valeurs de 3 pour lesquelles à = +, mais alors la parallaxe est négligeable. Si l’on ne recherche pas

une grande précision, on peut remarquer que, puisque

ND NSint(é Ep)

— = = — ; et Sin D — Sin x sin Na D sin € Î ;

on doit avoir A'=— À (cos p + cosé sinx) .

ou approximativement

A'—A(i+sinxcost).