A — A! —A'C'A—C'AC

La simple inspection de la figure indique qu’on doit appliquer

la formule des parallaxes de hauteur; et si r — CA représente le. rayon du cercle gradué; la correction cherchée est donnée par la formule

= sin (A! —O) tang (A — A!) — =

1 — < cos (A! Ë O)

ou par le développement

À TER ee AS CN

Sid

: 3 s e dont le premier terme suffit toujours à cause de la petitesse de 1

Fig. 20:

On voit que tang(A— A') prend la même valeur avec un signe contraire si l’on ajoute 180° à A’. Si l’on adapte à l’alidade deux repères diamétralement opposés, leurs erreurs sont égales et de signes contraires et disparaissent de la moyenne. On éliminera donc l'erreur d’excentricité par l'emploi de verniers ou de microscopes diamétralement opposés.

Il convient d’autant plus d'effectuer ainsi cette élimination que la grandeur e de l’excentricité et la direction CC des centres ne sont pas parfaitement constantes. En effet, pour que la rotation de l’alidade soit possible, il est nécessaire que les axes aient un certain jeu, d’où résulte une mobilité irrégulière de l’axe de l’alidade relativement à l’axe de la graduation. Aussi paraît-il superflu de développer ici la détermination de l’excentricité qui se déduirait facilement des différences deux à deux des lectures A! et A" faites en divers points de la circonférence. Nous y reviendrons à

propos des instruments à réflexion, les seuls qui ne sont généralement pourvus que d’un seul vernier.

2. Erreurs de graduation. — La graduation des limbes se fait au moyen d'une machine à diviser. Les imperfections de cette machine, l’excentricité du cercle pendant l'opération de la division, son inclinaison sur le plan de la machine, les variations de la température pendant le travail et plusieurs autres causes encore, empêchent que l'intervalle de deux divisions quelconques soit rigoureusement constant. Chaque trait du limbe a donc une erreur, mais si l'instrument est divisé avec soin, les erreurs de division sont périodiques. Celles qui résultent de l’excentricité du cercle pendant l'opération et de l’inclinaison de son axe de rotation sur son axe de figure sont périodiques par essence. Celles que peuvent occasionner les variations de température pendant le travail le sont dans une certaine mesure, el il paraît rationnel de mettre la correction de chaque lecture L sous la forme

MUC COS EE 10: COSOEE (t 1 2 3

bisiolk bsin2l#0;:sm3l...

On peut se proposer d'étudier la graduation d’un cercle et de déterminer l'erreur de chaque trait; mais cette opération, qui se fait dans les observatoires pour les instruments très précis, est d’une longueur rebutante, et ne s'applique autant dire jamais aux appareils portatifs. Pour ceux-ci il est encore plus simple de chercher à éliminer cette cause d’erreur en multipliant et variant les observations, ce qui offre en outre l’avantage de réduire du même coup les erreurs accidentelles. Nous nous bornerons donc à l'indication très générale des méthodes d'étude proposées et employées.

S1 l’on dispose de deux microscopes qui peuvent se déplacer, on peut employer la méthode suivante. Soit proposé de déterminer les erreurs des traits 5°, 10°, 15°, etc. On disposera les microscopes À et B de façon à pointer avec À la division o°, avec B la division 5°. Puis, faisant tourner le cercle, on amènera le trait 5° sous À, au micromètre duquel on ne touche jamais. Le trait 10° se trouve alors sous le microscope B, à l’aide duquel on fait un. pointé exact et une nouvelle lecture, différant légèrement de la précédente, si les deux intervalles ne sont pas égaux. On continue