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dy A 3 C0S AA + 2 COS 2 PENSE . + Gp C05P | LE ) It

136 LIVRE Il. — THÉORIE DES INSTRUMENTS.

ainsi jusqu’à ce qu’on ait fait une rotation complète; on trouvera ainsi la valeur angulaire exacte de la distance des deux microscopes et on lui comparera les valeurs successives qu’on aura obtenues.

On peut encore se servir des observations mêmes pour déterminer les erreurs, en opérant par réitération (voir plus loin) un grand nombre de mesures angulaires, admettant que les angles résultant d’un grand nombre de pointés donnent une moyenne exacte, et comparant ces moyennes aux observations partielles. On admettra que l'erreur du trait zéro est nulle.

Un cercle est d'autant mieux divisé que les erreurs absolues de ses traits sont plus petites et surtout que les termes de la série. trigonométrique vont en décroissant rapidement à mesure que leur rang s'élève.

À défaut d’une connaissance exacte des erreurs de la graduation, on arrive à en éliminer l'influence par l'emploi de méthodes convenables d'observation.

Voyons d’abord ce qui se passe lorsqu’au lieu d’un vernier on en emploie plusieurs équidistants entre eux. Soit » le nombre des

à . 2T ; verniers OU MmICrOSCOpeS; leur espacement est —; et, si la lecture D

de l’un d’eux est L, celles des autres seront < 2T L+—, L+o2o —, ee LEE (RTS /

La correction de la lecture du vernier d’ordre £ est par hypothèse, et abstraction faite des erreurs accidentelles,

+ b, sin (2+ 2i) + b, sin2 (L+ ei) + ... +0,sinp (L+ Si) .

et la correction de la moyenne des lectures est la moyenne des corrections. Considérons par exemple les termes d'ordre p des erreurs : leur moyenne est

a QT b : 2T..

Er cosp{L+—;)+ 2 > sinp [ L+ —:

n na n ñn

ou bien