CI SIN
IL faut tenir compte de la variation de distance zénithale entre les deux pointés et employer la distance zénithale moyenne.
L'observation de la polaire convient sous les hautes latitudes. On aura une précision très grande en observant une circompolaire à sa digression. On pourrait craindre d'observer trop près du zénith, puisque les erreurs résultant de l’inclinaison croissent rapidement.
Mais remarquons que la correction totale à apporter à chaque lecture est : d
Pour la position directe,
— + y cott sin & ) ?
pour la position inverse, " ro sr COL sin C ) £
de sorte que la différence des lectures, après réduction au même
instant, sera
+ (y— 2) cotK:
On en üure G—1[asint —(y— 7y')cosé].
y — y'estnul si l’axe vertical est bien rectifié; c’est toujours une faible quantité qui peut être connue avec une exactitude suffisante. Dans la majorité des instruments le niveau est plus précis que la graduation, surtout quand on emploie des verniers. L'erreur sur € provenant d’une erreur sur 4 sera donc d’autant plus petite que
€ est plus petit.
Erreur d’excentricité. — Si l'on vise avec une lunette excentrique, l’axe optique de celle-ci fait un certain angle avec la droite qui joint le centre O du limbe horizontal au signal B. Soit « ce angle ; soit OA — e la distance de l’axe optique à l’axe vertical; enfin, soit OB — D la distance de l’objet : on voit qu’à l'horizon à
; e ou et—
SINE — = ——— D sinr”
OI o
{ Pour une distance zénithale £, on aurait
esinü D
SiNE —1
C’est la correction qu'il faut apporter à la lecture, pour avoir la
Fig. 35.
lecture qu’on aurait faite si la lunette avait été centrée. Nulle pour. les astres puisque D est infini, elle change de signe quand on passe de la position directe à la position inverse. Cette erreur s’élimine donc en même temps que celles de collimation et d'incli= naison, par l’emploi des observations croisées. Si la collimation et l'inclinaison étaient nulles, 2: représenterait la différence des lec= tures dans les positions directe et inverse. Connaissant D, on peu calculer 2:, et en tenir compte pour la rectification de la colli= mation.
Il est inutile de décrire les modèles variés d'instruments de hauteur et d’azimut. Nous croyons pourtant devoir faire uné men: tion spéciale du théodolite préconisé par M. d’Abbadie et emplo é par lui pour la Géodésie expéditive. |
Dans cet instrument, auquel son auteur propose de donner le nom d’Aba, la lunette constamment horizontale et centrée peut tourner autour d’un axe vertical.
Devant l'objectif on place un prisme à réflexion totale qui peut
tourner autour de l’axe de la lunette, et dont la rotation est mesurée sur un cercle vertical dont l’oculaire occupe le centre. La rotation du prisme autour de l’axe de la lunette amène donc successivement dans le champ tous les points d’un même vertical; leurs distances zénithales sont mesurées par l’angle dont il a fallu faire tourner le prisme à partir du moment où il pointait le zénith.
La ligne de visée est toujours dans un plan perpendiculaire à
lPaxe optique de la lunette et, pour voir un point, il faut diriger la lunette à 90° de ce point en azimut. Les vis de pression et de rappel sont supprimées et remplacées par des crémaillères. L’instrament, dans lequel on s’est efforcé de supprimer tous les organes inutiles, est simple, rustique et facile à rectifier. Ces qualités doivent le faire recommander aux voyageurs.
La théorie du théodolite ou altazimut s’appliquesans modification aux boussoles de déclinaison et aux tachymètres, éclimètres, etc. Les instruments à lunette centrée sont les plus faciles à recufier, mais le principe des rectifications reste toujours le même.
