PRODUCTION EN GRAND ET PRIX DE REVIENT PARTIEL

quent où les charges de chaque établissement prodiicleiir coinprennent une partie constante, de sorte qu'une fraction seulement des frais Aarie en raison de l'importance de la production.

A^ous appellerons prix de revient partiel la dépense supplémentaire à faire dans ce cas, indépendamment des frais permanents, pour obtenir c/taque unité du pjroduit dont il s'agit.

Quand on produit de très petites quantités, c'est la partie constante des frais qui joue le rôle prédominant; Xa prix de revient total de chaque unité s'obtient alors, à très peu de choses près, en divisant par la quantité produite le montant des frais permanents, auxquels le prix de revient partiel n'ajoute qu'une somme négligeable. Au contraire, quand la production devient très grande, c'est la partie constante des frais qui devient négligeable, et le prix de revient total ne diffère plus sensiblement du prix de revient partiel.

En pratique, le cas que nous éludions ici est à peu près celui de toutes les entreprises ; il n'est, pour ainsi dire, aucun objet ou aucun service dont la production en quantité infime ne soit relativement très coûteuse. Seulement, il y a des cas où les frais indépendants de la quantité produite sont assez faibles pour arriver très vite à ne grever chaque unité que d'une somme négligeable ; il y en a d'autres où ils ne cessent d'entrer sérieusement en compte que si cette ([uantité s'élève considérablement (i).

La formule qui lie le prix de revient moyen à la quantité

(i) Soit/ji \e prix de renient total de chaque unité, quand on produit la ({uantité q. Le cas que nous envisageons est celui où la dépense totale pq comprend une partie constante k, et une partie proportionnelle à la quantité produite, laquelle est représentée par cette «luantité, multipliée par un coefficient a ; ce coefficient est précisément la dépense supplémentaire à faire pour chaque unité produite, ou le prix de revient partiel. Nous avons l'équation pq =: k -\- aq, i^

qui peut s'écrire également p^ a -\ — . Cette

équation est celle d'une hyperbole ayant pour asymptotes i» l'axe des prix, 2° la parallèle à l'axe des quantités distante de cet axe d'une longueur 0« = a, qui représente le prix de revient partiel. Pour produire une quantité quelconque O61, il faut faire une dépense figurée par le rectangle BôiOô, qui a pour base le prix de revient unitaire total 06 et pour hauteur la quantité produite 06j. Ce rectangle se compose de la partie Oah^b^ qui représente le prix de revient partiel de chaque unité, multiplié par la (juantité produite, et de la partie Mbiab, qui représente les frais constants k; on sait, en eftet, que le rectangle formé en abaissant, d'un point (juelconque d'une hyperbole équilatère, des perpendiculaires sur les deux asymptotes, a une surface constante.

produite n'est naturellement jamais aussi simple que celle que nous venons d'indiquer ; mais, du moment où la production en grand offre des avantages, il en résulte nécessairement : i" que le prix de revient partiel d'un certain nombre d'unités ajoutées à la production préexistante est inférieur au prix de revient total obtenu en divisant la totalité des frais de production par la quantité produite ; 2° qu'il s'en rapproche, à mesure que la quantité produite devient })lus considérable, et qu'il n'en diff"ère plus sensiblement, quand on a dépassé le chiffre minimum nécessaire pour réaliser à peu près complètement les avantages de la production en grand.

Les avantages de la production en grand peuvent d'ailleurs se présenter même dans des industries où le prix de revient partiel augmente avec la quantité produite. La culture en grand présente certains avantages, qui ne sont très marqués, il est vrai, que dans des cas exceptionnels. L'exploitation en grand s'impose dans les mines, car la dépense considérable qu'il faut faire pour atteindre une couche de minerai est indépendante du nombre de tonnes que l'on extraira. Cela n'empêche pas la production de devenir plus coûteuse, quand on aborde des couches plus profondes, l'augmentation portant à la fois sur les frais de forage de chaque j)uits, partie constante, et sur le prix de revient partiel, représenté par les frais d'extraction de chaque tonne. Nous nous bornerons cependant à examiner les effets de la production en grand dans les industries où le prix de revient ne croît pas à mesure que les besoins du public exigent une production totale plus forte, pour ne pas nous lancer dans des complications excessives et sans grand intérêt.

Si l'on envisage des établissements d'inqiortance différente, l'avantage dont profitent ceux qui produisent sur une plus grande

échelle que les autres est considérable, tant que la production de chacun ne s'élève pas au chiffre nécessaire pour (pie le prix de revient total soit très voisin du prix de revient partiel 0«. Si deux établissements produi- (, sent l'un la quantité 0/-»j, l'autre la

'"r"^— — N quantité Ocj, toute concurrence entre

eux sera impossible ; le second, ayant un prix de revient unitaire voisin de Oc, tandis que le premier a un prix de revieut voisin de Ob, ne tardera pas à enlever à celui-ci