THÉORIE OU DÉPLACEMENT ÉLECTRIQUE DE MAXWELL

quantité d'électricité qui passe par déplacement à travers une section quelconque du tube de forces. Si, dans cette expression, nous introduisons le flux de forces/ à travers la section, comme on a

(2) 3=kj\

en désignant par k le pouvoir inducteur spécifique du diélectrique (Ibid., n^ 14, note i), il vient pour m

Ainsi la quantité m d'électricité qui passe, par déplacement à travers une section quelconque pendant la création du champ électrique, est égale au flux de forces j à travers cette section

divisé par le facteur ^ que Maxwell appelle le coefficient d* élasticité électrique.

C'est seulement pour plus de simplicité que nous avons considéré le cas d'un condensateur. Quel que soit le nombre des corps ëlectrisés qui constituent le champ électrique, lorsqu'on crée le champ, le déplacement électrique est toujours donné par la relation (3); le principe de l'action de milieu suffirait à l'établir en partant du cas simple du condensateur (*).

Si le champ vient à varier, il se produit à travers chaque surface menée dans le diélectrique un courant de déplacement, dont l'intensité i est donnée par

. dm ^ k dj

^^^ ' ''~ ~dF "J^di'

(*) On pourrait aussi prendre la relation (3) comme relation de définition de la quantité d'électricilé qui passe par déplacement, lorsqu'on crée le champ, à travers une surface quelconque; on en déduirait qu'à travers toutes les sections d'un même tube de forces renfermant un diélectrique non électrisé le déplacement a la même valeur, et que celle-ci est égale à la quantité d'électricité qui apparaît sur les bases conductrices du tube.

Ce point de départ est équivalent à celui que nous avons choisi ; mais, peut-être, montre-t-il moins bien l'idée directrice de la théorie de Maxwell.

5aa NOTE A.

n. — PROPAMTIOir D'ÏÏHE OHDE PUHE ÉLEGTEOHâttHintUS

DAHS UH DiÉLECTBiauE ménn (1).

Reprenons les équations du champ magnétique établies Chapitre III, n® 16 (auquel nous renvoyons pour la signification des notations) (*) :

,xX

ôH

d¥ dz'

dY dy

dG dx'

d\ dz

dZ à/

"~ dx

d\ dz'

^TZW

d\ dy

"Tx'

Éliminons entre les relations (5) et (6) les composantes X, Y, Z du champ magnétique ; il vient

^ dzcfx dz^ dv^ dxdy

di? d^-0 d^G d^n

Ot dy dx^ dz^ ày dz d^G ()»H d*H d^F

4 TTUL Cl' = -— ■+- T— •

^ * dydz dy^ dx* dzdx

Faisons maintenant la remarque suivante : lorsqu^un tronçon de longueur rf/ d'un conducteur linéaire homogène est traversé par un courant électrique, et qu'il n'y a en jeu aucun phénomène d^induction, en appelant d\ la différence de potentiel électrique entre ses extrémités et dr sa résistance, la loi d'Ohm fournit pour

(* ) Nous avons suivi dans cet exposé la marche simple indiquée par M. Olondlot {RcK'ue gcncrale des Sciences, i3 mai 1S91), en la simpliûant encore an peu.

(^) Le lecteur doit avoir présent à l'esprit ce qui est exposé dans la première partie du n* IG, Chap. Ill| pour comprendre ce qui suit.