PROPAGATION O'UNE ONDE PLANE ÉLECTROMAGNÉTIQUE

rîntensité «== — "^ = — ~dï TF'* ™^^^ — "dl ^^^ l'intensité ç du

champ électrique dans ce tronçon; on a donc i=z ^-r—* Ainsi la

force électromotrice dont le tronçon est le siège du fait de la différence de potentiel de ses extrémités est dE = ç dl. Nous allons admettre, avec Maxwell, que les phénomènes d'induction donnent naissance en chaque point de l'espace à un champ électrique, dont la valeur est aussi donnée par le quotient de la force élec- Iromotrice d'induction en ce point pour un élément de longueur dl dirigé suivant cette force électromotrice par la longueur dl (voir Chap. III, n** 16); le champ électrique d'induction est ainsi un

vecteur dont l'intensité est ï7 ®^ dont les composantes par

/îF* fiC* /)H

rapport aux trois axes de coordonnées sont — ^-> --> — -•

*^*^ at dt dt

Ceci posé, considérons le cas particulier d'un milieu diélectrique homogène indéfini, c'est-à-dire dont la portion considérée est assez loin de tout conducteur pour que la charge de ceux*ci n'y fasse pas varier le potentiel électrique, les phénomènes qui peuvent s'y produire ne provenant que des forces électromotrices d'induction dues aux courants de déplacement.

Supposons un élément de surface dy dz disposé normalement à

l'axe OX; le flux de forces à travers cet élément eslj= — — dydz]

d'autre part, l'intensité i du courant de déplacement qui traverse cette surface est /= iidy dz, La relation (4) donne alors

udydz=^ — -^dydz,

d'où pour la valeur de a, et de même pour les valeurs de i^ et de fv,

4tz dti

Supposons maintenant qu'une source électrique qui produit des oscillations, un excitateur de Hertz par exemple, soit placée à

rcungine O (Jig- ^17)9 ^^ ^^^ '* portion da champ que i GonsidëroDS soit sitaée autoar de Taxe OZ, à une faiJble dim de cet axe; mais, pour nous trouver dans Ve% conditions sappcN plas haut, i une très gprande distancé de la source O. Alon grandeurs F, G, H ainsi que X, Y, Z el ir, p, ip doivent avon même valeur en tous les points d'un plan perpendiculaire â G autrement dit, sont indépendantes de x et de y. En portant i valeurs de 11, (^, w données par (8) dans les relations (7) ^<

FIg. 217.

tenant compte de la simplification que nous venons d'indiquer celles-ci deviennent

dt^

dz^

L'intégration de cette dernière relation donne H=A/-+-B mais, si la source électrique O varie périodiquement avec I temps t, H ne peut pas être une fonction linéaire du temps; on donc A = B = oetH=:o. Ainsi la force électromotrice întégnl n'a pas de composante suivant OZ : ce vecteur est situé dansai plan perpendiculaire à OZ.

Quant à l'intégrale générale des deux premières