AB

D^ailleurs la considération du triangle rectangle ADdj le point d étant la projection du point D sur le plan des XZ, donne

AD r=X^-r- -

Négligeons rinfiniment petit ^ vis-à-vis de x^; il vient alors AD = X. Ainsi, on a cos 10= -, ce qui donne, pour d/2,

d/i =idfi^ ou

xq'sx dx dz

D'autre part, considérons le rectangle symétrique de B par rapport au plan ZAX; il est situé sur la face nord du feuillet et il exerce sur la quantité q de magnétisme nord placé en A une force égale à celle qu'exerce le rectangle B, mais répulsive. Considérons enfin le rectangle symétrique de B' par rapport au même plan ZAX; il se trouve aussi sur la lace nord et exerce sur la charge du point A une force égale à celle qu'exerçait le rectangle B', mais répulsive aussi. Par suite, on voit qu'en composant ces deux dernières forces on obtient une résultante d/^ symétrique de d/^ par rapport au plan ZAY. Ainsi donc, l'action des quatre rectangles précédents se réduit à deux forces symétriques par rapport au plan ZAY; leur résultante est donc, dans ce plan, dirigée suivant AY, dans le sens qui va de A vers Y.

KLBGTRODTNAMIQUE. 43

Pour bien . préciser ce sens, remarquons que Tobservateur d'Ampère appliqué le long du circuit PQ et regardant le point A, voit la force, résultant de l'action des quatre rectangles, dirigée à sa gauche, celte force étant perpendiculaire au plan déterminé par la droite PQ et le point A.

Sa valeur est facile à déterminer; l'angle de la bissectrice AD avec Taxe AX est un angle infiniment petit a, tel que l'on a

Dd tanga = ^.

Or Dd = - et Ad^x: donc

tanga = — =

Mais, comme s est nifiniment petit vis-à-vis de x^ on peut confondre langa, qui est infiniment petit aussi, avec sina et écrire

(^ 5 > sin a = — •