ANGLE HORIZONTAL MI TERRAIN

•▼ec les branches du filon

susceptible de la plus grande dënation

DÉVUTION MAXDIA de la

aORRB CAHKELDBR

MADYAISC CAHITELIIBB

DHIBCTIOH DV

riLOR

àt

lO»

44P ZS' 40'

Oo 52'

DÉVIATIONS DR I^'INCLIIVAISOIII

cos* /

— Cherchons en second lieu l'inclinaison / de la mauvaise cannelure (7). Le cosinus de l'angle que fait ce plan avec l'horizon est exprimé par la formule :

^^^ [cotg i + X cotgj]"

[sin d-\-ksïn(d^ ^)]• -|- [cos d + X cos (d + ^)]* + [cotg t + X cotg;]*

(cos i sin j -h ^ sin t cos 7)»

y} sin" I + 2 X (cos 1 cos j + sin î sin j cos S) + sin* j '

(*) Parties richa det filonê^ p. 122.

fiTUDB GÉOMÉTRIQDB DES PARTIES RICHES.

OU, en substituant à 3 sa valeur (8), et eflectuant toutes les réduo lions :

cos/ =

sin 1 (sin t cosj — coS i sîn j cos 9) VI — (ces t COSJ -H sin i sin j cos ^)*

55 — Cette inclinaison peut se redresser jusqu'à la verticale pour :

tangi

langj =

cos^ '

C'est le cas où la partie que nous appelons la bonne cannelure aborde le plan du joint suivant la ligne de plus grande pente de ce dernier. En effet, cette droite OC (fig. 21), sa projection OÂ, et la trace OB du filon raide, forment un trièdre, rectangle suivant OA, dans lequel on a la formule connue :

tang b = sin c tang B, c'est-à-dire :

tang î = sin (90 — 9) tang j.

Fig. îl.

On remarquera que les rôles sont alors intervertis au point de vue minéralogique, puisque la cannelure comprise dans la mauvaise couche se trouve encore plus droite que celle qui sort de la bonne couche pour pénétrer dans celle-ci.

Supposons, au contraire, comme dans les discussions précédentes, que le filon se redresse jusqu'à la verticale dans la bonne couche, en faisant cos j = 0. 11 vient alors :

cos jV =

sin i cos t cos 9 Vl — sin* i cos* è

Si l'on remplace les cosinus de 8 et de jV en fonction de leurs tan-

gentes respectives, on transformera cette formule en la suivante :

tangj/ =

Vcos* i -j- taug* rf sin t ces t

que M. Moissenet a établie directement pour le filon vertical.

Envisageons en particulier le filon susceptible de la déviation horizontale maximum. 11 est caractérisé par la relation (12), qui donne par sa substitution dans la précédente :

tangjV =

Vl 4- ces* i

sin i

Les valeurs de cette inclinaison qui correspondent à la variation de celle du terrain, sont comprises dans le tableau suivant :