APPAREILS A FOR€E CENTRIFUGE

1347 — Lavoir Laporte et Jourjon, — Il nous reste à envisager une dernière catégorie d'appareils, dans lesquels, aux influences précédentes, à savoir, la pesanteur et la résistance du milieu, vient s'en adjoindre une troisième, la force centrifuge (*), en raison de la ro-

(*) Dclesse, Complet rendus de V Académie des sciences^ XGI, 791.

n CRM, 1884, 46.

(') Je rappellerai, afin que cette manière de parler, que j'emploie pour me conformer à Tusage, ne donne lieu à aucune confusion, que la foroe centrifuge, que Toa invoque quelquefois d'une manière un peu obscure, n'a pas, au fond, une existence réelle et physique, au même titre que la pesanteur, la gravitation, le magnétisme, la capillarité, etc. Cette expression ne constitue ici qu'une forme de langage, une fiction, destinée à permettre d'appliquer à une autre fiction, & savoir le repos relatif, qui n'existe que dans notre pensée, la méthode, due à Goriolis, que fournit d'une manière générale, dans les mouvements relatifs, la mécanique rationnelle pour l'étude, par cette voie indirecte de l'équilibre, de Vélat effectif de mouvement curviligne ipii est, au contraii*e, la réalité du phénomène. On peut dire également, sous une forme un peu différente, que la considération de l'équilibre des forces réelles, en leur adjoignant li

CRIBLAGE i LÀ CUVE. 781

talion uniforme que l'on imprime à l'ensemble, autour d'un ase vertical. Cette dernière action constitue, comme la gravité, une force de masse, et non pas de surface, mais elle s'exerce horizontalement suivant les rayons, et non plus dans la direction du lil h plomb.

Le lavoir de MM. Laporte et Jourjon (') est destiné au criblage du charbon (fig. 800). Une trémie distribue la matière à laver dans

¥ig- 800. Lavoir Importe ot Joaijon (coupe Tcrlieale).

une cuve pleine d'eau, qu'un arbre tournant, muni de palettes, entretient dans un état de giration. Les pierres se concentrent vers le bord, le charbon pur i-esle dans la région centrale. Des orifices sont ménagés autour de l'axe, pour descendre le combustible au pied de ce dernier. D'autres orifices sont pratiqués en certains points de la circonférence, et des raclettes y conduisent le schiste. Des trous intermédiaires reçoivent les crus, plus ou moins impurs, qui subissent un nouveau triage sur uu second plateau. Le charbon et le schiste sont enfin extraits par des releveurs, enveloppés dans des gaines de même hauteur que le lavoir, pour permettre à l'eau d'y prendre son niveau. Avec des matières très fines, on se conlenlc de 2 ou 3 révolutions par minute. On marche à raison de 7 ou 8 tours, pour des sortes plus grosses.

L'auteur annonce que son appareil donne un bon classement, peu

force centriruge, n'eal pas aatre chose quo l'applicatiiin directe du principe de D'Alembert lu mouvemeot de rotation imitorme, puisque cette dernière n'est autre chose que la force d'inertie de ce mouTement {w 19M). (<) CRM, ISSl, 135.

Itr*

de déchet, point de mourres, une faible dépense en eau, force motrice et main-d'œuvre. Des expériences prolongées, attentivement conduites par M. Chansselle aux houillères de Saint-Étienne, ont montré que ces trois derniers points étaient, en effet, réels. Mais la séparation n'est pas aussi nette que l'espérait l'inventeur. La force centrifuge, agissant à la manière de la pesanteur, classe par équivalence, de telle sorte qu'en l'absence d'un calibrage rigoureux (n* 1306), on doit s'attendre à trouver des pierres dans le charbon, et du charbon dans les pierres. Même en faisant intervenir le classement par volume, on se trouve très gônépar les mourres (n* 1298). Elles empâtent l'eau, et obligent à la renouveler plus fréquemment qu'il n'eût été désirable. Avec des charbons absolument débarrassés de poussières, le fonctionnement devient assez satisfaisant; mais en pareil cas, l'on n'a que l'embarras du choix pour trouver un bon lavoir. On s'était, en dernier lieu, borné, à Saint-Étienne, à ne traiter que des grenailles supérieures à 8 millimètres, et cet appareil a fini par ôtre complètement abandonné. Il n'en méritait pas moins d'être signalé ici pour l'originalité de son principe, qui pourrait n'avoir pas dit son dernier mot.

1348 — Lavoirs Bazin. — M. Bazin a construit, pour le traitement des sables aurifères, des appareils fort bien étudiés, qui sont également fondés sur l'emploi de la force centrifuge au sein de l'eau.

La figure 801 représente, en premier lieu, un débonrbeur préparateur^ destiné à dégrossir la besogne, qui sera achevée par les appareils finisseurs. Ceux-ci sont au nombre de deux, avec ou sans mercure.

Le laveur hydraulique centrifuge (fig. 802) se compose d'une cuve immobile pleine d'eau, munie d'un robinet de vidange à la partie inférieure. Elle contient une coupe, en forme de calofle sphérique, susceptible de tourner autour d'un diamètre vertical. On y verse le sable à traiter. Quelques oscillations de l'appareil, à droite et à gauche, servent à le tasser dans l'eau. A ce moment, commence la rotation régulière et progressive. Les matières fines grimpent les premières sur les parois de la coupe, par le fait de la *

CRIBLAGE A LA CUVE. TSî

force centrifuge, et se déversent dans la cuve. On accélère peu à peu,

Déi>ourb«ur préparateur Baiin.

pour chasser des matières plus lourdes, et l'on s'arrête, quand on juge dangereux d'insister, de peur de finir par expulser des suli-

stances utiles. L'or se trouve alors concenfré dans une petite quantité de sable, au fond de la coupelle.

784 PRÉPARATION NÉaN(QlIE DES MINERAIS.

Vamalgionateur hydro-centrifuge (fig. 803) agit d'une manière tout à fait analogue, sauf qu'il est actionné par la force de la \apeur, cl que l'on dépose, au fond de la coupe, un bain de mercure. La densité de l'ar (19,000) {'), supérieure à celle (13,596) de ce liquide, l'y fait pénétrer, tandis que les matières pierreuses surnagent. Le

Fig. 805. AnnlB»trnl«ur h)drD-ceolrituge Birin.

bain mercuriel se creuse en forme de paraboloide, et s'étale sur la paroi. Une bosse centrale, ménagée dans la coupelle, est destinée il écarter ce métal, des régions où l'influence de la force centrifuge reste insensible. L'amalgamation est encore surexcitée, par rinfiuencfi électrique d'une petite machine Siemens, actionnée par la rotation elle-même.

On peut passer, dans ces conditions, de 0,5 à 1,0 tonne par heure, à raison de 50 tours par minute, en retirant de 90 à 95 % de l'or contenu, au prix d'une très faible perte en mercure (*).

1349 — Pour préciser les conditions de ce mode de fonctionnement, représentons par M (fig. 804) le point du cercle où peut se tenir en équilibre un corps de densité î. Son poids dans Veau

(<) 15,60 i 19.3* pour Vor naUT (G. Rose) ; lO.M Â 19,M pour le métal fcndu on !»•

CRIBLAGE A LA CUVE.

s'obtiendrait, en multipliant par --;7- le poids absolu. D'autre part,

si r désigne le rayon de rotalion, la force centrifuge s'évaluerait de même, en multipliant

coV

le poids par . Or il faut,

pour l'équilibre, que la résultante ME de ces deux forces MD et MC, soit dirigée normalement à la sphère, c'est-à-dire suivant le rayon MO. Le triangle MCE sera donc semblable à MBO, et le rapport des deux forces en

question ^, égal à |rrj. On aura

d'après cela, si R représente le rayon de la sphère, et h la hauteur de la position d'équilibre audessus du pôle inférieur :

Fig. 804.

Cette équation comporte, d'une part, la racine :.

qui correspond au point le plus bas de la calotte sphérique. Elle fournit, d'autre part, la valeur :

Ui'

relative à la position qui, seule, nous intéresse au point de vue de l'opération.

Mais, pour que cette solution puisse exister, il faut évidemment

kV--

que h soit positif, et, par conséquent, la vitesse angulaire u» suffisamment grande. La condition A>0 donne, à cet égard, la limite:

Si la vitesse s'abaisse successivement jusqu'à ce minimum, h s'annule, et la seconde position d'équilibre se confond peu à peu avec la première. Celle-ci reste seule, au-dessous de cette allure, mais ne correspond plus à un fonctionnement industriel.

f 350 — Ces conditions purement statiques ne sauraient d'ailleurs suffire. Il faut encore que le grain d'or, en dépassant la position d'équilibre M, en raison de la force vive qu'il a acquise à partir de A, n'atteigne pas les bords de la coupe, de manière à êti*e projeté en dehors, au milieu des stériles. Cherchons donc le point où il s'arrêtera de lui-même, dans ce mouvement ascendant.

Il nous faut, pour cela, annuler l'expression de la vitesse, c'està-dire celle de la force vive, ou, enfin, le travail total des forces, qui ont agi sur le mobile pendant le trajet. Ces actions sont au nombre de deux. D'ailleurs, le travail de l'effort vertical est négatif, tandis que celui de la force centrifuge est positif. II sufûl donc, en dernière analyse, d'égaler entre elles les valeurs absolues de ces deux travaux.

Celui de la plremière de ces deux forces sera proportionnel à

— - ] h\ si h' désigne la hauteur du point d'arrêt M' au-dessus de A. La force centrifuge étant de même, à chaque instant, propor-

ti) r

tionnelle à — , son travail total le sera, de son côté, à :

c'est-à-dire à

CRIBLAGE A LA CUVE. 787

Mais, du reste^ on a, dans le triangle rectangle M'AF :

/« = fc'(2R — A')- Si donc nous égalons entre elles les deux valeurs ainsi trouvées :

. , ««fc' (2R — h')

il viendra, en supprimant encore la racine h\ = 0 :

c est-à-dire, en définitive, cette solution, remarquable par sa simplicité :

On voit ainsi que le mobile s'élèvera, en raison de son lancée à une hauteur double de celle de la position dans laquelle il pourrait se maintenir en repos, si on T^ plaçait sans vitesse.

Or, la plus grande étendue que Ton puisse donner à la coupelle est celle d'un hémisphère. Il faut par conséquent, à cette limite, que Ton ait A'<R, ce qui donne :

La vitesse, qui, tout à l'heure, devait avoir une valeur sufBsante, ne doit donc pas non plus devenir trop grande. On voit, en outre, que les deux limites qui la comprennent sont assez resserrées, car le rapport du maximum au minimum est égal à ^% ce qui représente environ 40 7o en sus.

Cependant on rencontrera, dans la réalité, plus de facilités que ne semble l'indiquer ce chiffre. D'une part, tous les grains ne partent pas de A, pour prendre ainsi leur élan ; en second lieu, ils se gênent les uns les autres ; enfin nous avons, dans cet aperçu, négligé les ré-

sistances passives (frottement sur la paroi, et résistance du liquide) dont le travail est essentiellement négatif. Il s'adjoint donc à celui de la force verticale, ce qui revient à amplifier par la pensée, dans

une certaine proportion, le facteur — ^ , et, par suite, à augmen-

ter, au delà de \/2, le rapport du maximum au minimum.

Si, cependant, nous conservons l'expression précédente de la limite de vitesse O, capable de faire franchir les bords de la coupe, et que nous la mettions sous la forme :

on voit qu'elle croit avec ô. Il faudra donc, ainsi que nous l'avons déjà dit sans démonstration (n° 1348), une allure plus rapide pour expulser les matières denses, que pour les corps légers. Ce sont, par suite, les stériles qui sortiront les premiers, tandis que l'or restera dans la coupe.

En appelant 8, et 5, les densités de ces deux matières, le rapport des vitesses correspondantes û, et û, sera le suivant :

Si Ton admet, pour l'or, 8, = 19,00 et, pour le quartz, o = 2,65 il viendra :

L'écart n'est donc pas môme d'un quart en sus. On voit, par conséquent, à quel point le fonctionnement doit être attentivement surveillé avec cet intéressant enrichisseur, qui constitue, en quelque sorte, un appareil de précision.