DOUBLE EFFET

— Avec le système à double effet (fig. 545), on dresse dans le puits deux tubes identiques , de section O, parcourus chacun par un piston-cage. Un seul tuyau o) peut suffire pour l'un et l'autre, en ce qui concerne l'évacuation de Tair de la mine à l'extérieur.

La différence essentielle entre ce mode et le précédent consiste en ce qu'au lieu de rejeter dans l'atmosphère l'air extrait du tube pendant la période d'avalement, et de laisser ensuite rentrer l'air atmosphérique au moment d'opérer la descente, on injecte dans le tube de la cage descendante , afin de remplir le vide laissé par ce mouvement.

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Fig. 545.

Extraction pneumatique à double effet.

(Diagramme schématique.)

le fluide que Ton prend au-dessus de la cage pleine, pour la forcer à monter. De celte manière, et sauf, bien entendu, à réparer les pertes secondaires, c'est toujours le même matelas d'air qui se trouve entre les deux pistons, et qui voyage sans cesse d'un tube à l'autre.

Cette simple circonstance apporte dans le mouvement des cages une modification importante. Nous n'avons plus maintenant à distinguer les deux courses, directe ou rétrogi'ade, puisque chaque opération présente à la fois une descente et une montée, mais nous envisagerons trois phases dans l'ensemble de cette opération.

C'est, en premier lieu, la reconstitution de la pression />" dans l'espace nuisible qui se trouve à la tension p', lorsque s'achève la montée de la cage pleine, et qu'il s'agit de la redescendre vide. Mais cette partie du phénomène sera, ainsi qu'il a été expliqué ci-dessus (n° 837), considérée comme sensiblement instantanée, puisque nous négligeons, dans ces calculs, Tinfluenc^î de l'espace nuisible.

C'est, en second lieu, la raréfaction de l'enceinte située au-dessus de la cage que l'on vient de remplir, et qui se trouve en ce moment à bas, soumise à la tension de descente p", tandis qu'il s'agit de ramener Tair à la pression p', pour effectuer la montée. Dès le premier coup de piston, la cage vide commence à descendre, sans quoi cette cylindrée, en s'accumulant au-dessus d'elle, y altérerait la pression p", ce qui est impossible, puisque le piston-cage ne peut se soutenir que pour cette valeur de la tension. 11 en sera de même à chacune des courses suivantes du moteur, mais la vitesse de descente décroîtra successivement. En effet, le déplacement de la cage est celui qui permet à l'air extrait du second tube d'acquérir la pression constante jo". Or ce gaz est pris par la machine pneumatique au-dessus de la cage pleine sous un volume constant û/, et à une pression incessamment décroissante, puisqu'elle est en train de tomber de jo" à p'.

La troisième phase prend naissance lorsque cette valeur p' est atteinte. A partir de ce moment, la cage chargée commence à s'élever, et la seconde conserve une vitesse constante de descente. En eflet, l'air sera pris dorénavant à une pression fixe p', pour être refoulé à une autre pression invariable p".

KXTRACTION PNEUMATIQUE. 185

— Il est facile d'évaluer rabaissement h que subit progressivement la cage vide, pendant la période de raréfaction. Il doit ôtre lel, en effet, que, si l'on remontait artificiellement la cage pleine de cette même hauteur A, on reformerait au-dessus d'elle la pression p". En effet, Tintervalle des cages qui, de H, était devenu H -h h en raison de cette descente progressive, reprendrait ainsi la valeur II, comme à l'instant initial, où la pression dans cette enceinte était égale à p".

On peut donc écrire, d'après la loi de Mariotte :

d*où :

-fc)p".

et, en substituant les valeurs (5) et (6) :

H ap-q + r'

Quant au rapport des vitesses des deux cages pendant l'asceusion, on l'exprime indifTéremment par celui des chemins parcourus :

on par le rapport inverse des pressions :

puisque ces espaces sont décrits en raison du déplacement d'une même masse de gaz, d'une enceinte à l'autre, suivant la loi de Mariotte. Ces deux fractions sont, en effet, égales d'après Téqua-

tion (16); et, si l'on y substitue là valeur (17), elles prennent la forme définitive :

ri8) Qp-Q-^-F

— Le travail moteur T, s'évaluera par la méthode qui nous a déjà servi ci-dessus (n** 842), en tenant compte de cette différence que le gaz pris à la pression p\ au lieu d'être rejeté dans l'atmosphère extérieure, est refoulé dans une enceinte à la pression />". Il faut donc remplacer p par p", et dès lors le terme (11) de la formule (12) s'évanouit, de telle sorte qu'il ne reste plus aucune trace du jeu des pressions, dans cette expression théorique du travail (*). Elle se réduit ainsi à la forme :

(19) T, = H(Q-hF-hF').

Il en est de même pour la force réelle en chevaux (13), qui devient :

846 — De la comparaison des formules (12 et 13) avec (19 et 20), il ressort avec évidence un avantage important en faveur du double effeti à savoir, pour le travail théorique par course :

T,-T, = 2,3Hûp"Log^,

et, pour la force réelle en chevaux :

4x2,5 Uap" , p

(*] On remarquera que la réduction qui s'opère ainsi par la disparition du terme relatif à la compression de l'air, est évidemment indépendante de la loi qui préside au phénomène, et que nous avons supposée, dans ce qui précède, être celle de Mariotte. En effet, ce terme est l'intégrale, prise entre les limites;?" et/), d'une certaine fonction variable avec la loi en question. Quand on vient à resserrer indéfiniment ces deux limites, en faisant p =p"t l'intégrale s'annule, quelle que soit la fonction.

Le rapport de cet écart aux valeurs concernant le double efl'et devient, d'après cela :

ou, en rendant à p" sa valeur (5) :

(21) 2.3 "f-j^ + r Log ^î^

Telle est la caractéristique de l'avantage du double effet sur le simple effet, au point de vue de la dépense dynamique.

847 — M. Z. Blanchet a adopté comme données de son projet les valeurs suivantes, en vue de pouvoir pousser ultérieurement leréavalementdu puits Hottingucr jusqu'aux plus grandes profondeurs (*) :

H hauteur du puits i 000,00 mètres.

n section du tube â,00 mètres carrés.

Q poids utile A 500,00 kilogrammes.

{ piston I 575 .

q poids mort < cage 1 400 / 5 025,00 kilogrammes.

( chariots ^i 250 )

F Trottement à la montée 475.00 kilogrammes.

F' frottement à la descente 250,00 kilogrammes.

p pression atmosphérique ; . . . 10 000,00 kg par m. carré.

d, durée des manœuvres 60,00 secondes.

A section d*un des deux cylindres pneumatiques 10,00 mètres carrés.

X course des deux pistons pneumatiques réels. i ,80 mètre.

/ course du piston pneumatique unique tlctif. 18,00 mètres.

V vitesse moyenne des pistons réels 0,60 m. par seconde.

On en déduit les valeurs suivantes :

[*) Zulma Blanchet, Tube atmosphérique du puits Hottinpfuer [Bull, mm., 2*, IV, 565, 571).

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