THÉORIE BES TAELES FIXE

1469 — Théorie. — La tendance actuelle de la préparation mécanique consiste à faire intervenir le criblage à la cuve pour des matières de plus en plus fines, en abaissant notablement la limite de son emploi au-dessous du point où Ton s'arrêtait autrefois. Cependant il existe nécessairement un degré que Ton ne saurait dépasser industriellement. Au delà d'une certaine ténuité, le rapport de la surface au volume augmente à un tel point que les grains refusent de se déposer, si ce n'est en un temps démesurément long. De plus, la capillarité vient alors mêler son action au jeu de forces que nous avons analysé dans le chapitre précédent. Elle convertit les matières en une pâte, quelquefois même en une sorte de gelée, dont les éléments ne se laissent plus isoler par l'eau. Le liquide, sous l'impulsion que lui communique le pistonnage, s'ouvre au hasard des passages au milieu de la masse, en la déchirant en lambeaux; et ce mode d'action, devenu absolument irrégulier, n'a plus rien de commun avec l'opération délicate que nous avons étudiée avec tant de soin.

11 devient donc nécessaire» pour ces limites de petitesse, d'avoir recours à quelque autre procédé. On a trouvé, à cet égard, une solution dans l'intervention du frottement exercé par une surface solide. II convient d'ailleurs d'ajouter que ces nouveaux appareils^

destinés essentiellement aux matières fines, empiètent en réalité, jusqu'à un certain point, sur la limite extrême que comporte le criblage à la cuve, quand on veut tirer de celui-(^i tout le parti dont il est susceptible.

1470 — Avec ce nouveau principe (*) les grains sont, au moyen d*un agitateur, mis en suspension dans Teau, et cette sorte de liquide mixte, qui porte le nom de lavée^ s'écoule en lame mince sur une suiface légèrement inclinée. L'eau y acquiert, en un temps très court, une vitesse constante Y, telle que le frottement, qui dépend de la vitesse pour les liquides, arrive à compenser exactement l'influence de la pesanteur, fonction elle-même de l'inclinaison. Il est clair que l'action du courant ainsi déterminé sera insuffisante pour ébranler des blocs trop importants par leur volume et leur densité. Ces corps trouveront, pour résister, un point d'appui dans leur adhérence sur la table, qui est proportionnelle à leur poids dans F eau. Au contraire, il existera des matières assez fines pour £tre entraînées au fil de Teau. Il existe donc, comme limite entre les deux, une catégorie précise de gi*ains, sur lesquels se font équilibre les forces tangentielles qui les sollicitent('), à savoir : l'impulsion du courant et le frottement sur la table. Ces corpuscules ne s'ébranleront pas d'eux-mêmes, mais ils obéiront à la plus légère influence de nature à leur imprimer une vitesse, qu'ils conserveront aloi^ d'une manière uniforme. Il importe de caractériser, d'une manière précise, cette sorte de matières.

1471 — En reprenant les hypothèses et les notations du N"" 1419, nous représenterons par of (3 — 1) le poids du grain dans l'eau. Cette force peut être considérée comme normale à la table, en

(*) Vaulhiert De l'entraînement et du transport par les eaux courantes des Tases, sables et grains (ÂMêociation françaiae pour Vavaneement de$ êciences, 1884, 86. — Mémoireê dêê ingénieurê civil», juillet 1885, 20). ^ Thoulet, Annale» induslrieUe», 1884, n, €63. — Léchalas, Théorie du mouvement des sables (Guillemain, Navigalion intérieure, I, 488).^ Cbarlon, Sur une formule permettant de calculer la vitesse d'un torrent d'après la gixMseur des matériaux transportés. Génie civil, XVH, 170.

(*) Il est inutile en effet de tenir compte, en troisième lieu, de la composante de la pesanteur tangentielle à la surface de g^lissement, en raison de la faible pente de cette dernière.

d54 PRÉPARATION M£CANiQl>£ DES MINERAIS.

\ciiu du peu d*inclinaison de cette dernière. Le frottement que la surface oppose au glissement du mobile sera donc /of (o — i), si l'on désigne par f son coefficient doublement spécifique. Quant à Faction due au courant, nous la représenterons (*) par r/'V. L'égalité sera, dans ces conditions :

faP{Z— l) = r/«V», c'est-à-dire :

Elle nous montre que les grains qui forment la catégorie d^équilibre, au sein d'un courant de vitesse V, sont caractérisés par la même condition que dans le criblage k la cuve, à savoir que le produit du diamètre par la densité dans Teau soit identique pour tous, et, d'un autre côté, propoitionnel au carré de la vitesse.

En d'autres termes, les nouveaux appareils classeront encore par équivalence. Le fond de la question n'a donc pas cliangé, en ce qui concerne le principe de classification. La physionomie seule des appareils s'est modifiée du tout au tout, en vue de cette adaptation à des conditions nouvelles, relativement à la nature des matières traitées.

Si nous faisons abstraction de la légère différence qui sépare c de 6, nous pourrons écrire simplement :