MM, = AA

Il s'ensuit que le lieu géométrique des extrémités M, est la ligne droite A,B, parallèle à l'axe du tambour. La figure A,M,B,am6 est par conséquent identique et superposable à A'M'B' a'm'b',el l'on peut dire que les deux contours An Bè et A'o' B'è' sont compiémentaires, et forment par leur ensemble le rectangle AA,BB,, quand on les rabat l'un sur Vautre.

Cette circonstance montre notamment que le profil du tambour d'équilibre présente nécessairement un point d'inflexion i. En effet,

{'] En eflét. te noinhrc des révolulians esl le inËmc, puisqu'elles sont simulliinées. Déplus nom supposons, bien entendu, que quelle que sait lepaisseui' du rutile, dont In loi reste quelconque, les spir«s rerouîllées dans In masse du larabour pour l'y loger MiUespacées d'une manière iquidistante en projection sur l'aie.

•^•il

kl.'

848 — Au n^' tour, la charge Q-4-g se trouve suspendue à rextrémité d'une longueur A, de cable, dont je représenterai le poids par p,. On a donc, de ce côté, le moment (Q + ^-f-pJY,. La cage vide q se trouve, en même temps, dans une position désignée par la valeur — n de sa propre rotation, et par suite suspendue à un câble de longueur A, et de poids p«. Son rayon d'allachc ayant d'ailleurs actuellement la valeur Y„ cette partie fournit un moment négalif égal, sauf le signe, à (q+p^n) Y„. Il vient par conséquent pour Tensemble :

(Q-^q-^Pn)^n— (7 -^- />-»)>, = QR.

Nous pouvons immédiatement déduire de là une conséquence importante. Écrivons, en effet, cette équation pour l'instant symétrique du précédent. Les deux cages échangeant réciproquement leurs situations dans le puits, le nombre de révolutions aura pour valeur — n, ce qui donne :

(Q -4- 7 -+- P-n) Y.» -(q-^ pj Y. = QR.

L'ensemble de ces deux relations reproduit, comme on le voit, les mômes termes avec des signes contraires, à Tcxception de ceux qui renferment Q. Si donc on les ajoute, il reste, en divisant par 0 -

On voit ainsi que chaque rayon d'enroulement gagne perpétuellement ce que perd Vautre. En d'autres termes, la moyenne arithmétique des rayons d'enroulement simultanés reste invariable. U est naturel, d'après cela, que la valeur de cette moyenne soit le rayon à la rencontre, que nous appellerons pour cette raison le rayon moyen, et qui se trouvera déterminé par l'équation précédente écrite pour les positions extrêmes :

RÉGIURISATIOX DE L*EITRACT10N.

— Supposons que la partie rectiligne du câble chargé soit

actuellement celle qui occuperait la

longueur AM sur le tambour, si Ton

y complétait son enroulement (fig.

574). Il aura pour bras de levier

actuel Mm. Le câble de la cage vide

sTî trouve, au contraire, enroulé en

même temps sur une longueur égale