CHARIOTS DE

DS

871 — Si Ton suppose (*), ainsi qu'il a été expliqué (N" 8il), que chaque câble soit séparément équilibré par un chariot, au moyen (le deux voies disposées côte à cule, nous n'aurons à nous occuper que de Tun d'eux pour la détermination du profil de ces voies.

Le câble porleur a pour poids x(H — 2), lorsque la cage se Irouvj» soulevée de la hauteur z au-dessus du fond, et qu'une quantité égale

Fi<f. 582. — Cihariols do contrepoids.

de ce câble s'est enroulée sur le tambour cylindrique de rayon R. Désignons par p le rayon vecteur de la courbe d'équilibre (lig. 582). Il nous représente la longueur de la chaînette d'attache du wagonnil qui s'est déroulée, de son côté, d'un treuil de rayon ?\ Nous négligeons en effet, conune dans le cas précédent, le poids de celle chaînette, en admctiant comme conséquence, pour cet aperçu théo-

(») Bull, min., 1", VU, 63. Wùttenmànnisches Jahrbuch^ ivcrhc, 353.

— Transaction NEI, XX. — JuUus von Hauer, Berg und XXXI. — J. von llaiier, Die Fôrdcrmaschinen der Berg-

HKlîlLAKISATÎON DE LEXTRACTION. lOô

i-ique, qu elle se tendra en ligne droite. On aura d ailleurs :

Il "" y

ot par suite le poids du cable peut cHre exprimé par y ( II — tt? )•

Si donc T désigne la tension de la chaînette, il viendra en exprimant Tégalité des moments de ces deux forces :

Tr =

/.« (il -i?)

De cette manière, le moteur ne surmonte que le poids utile i), car les poids morts de Tenlevage proprement dit se contre-halanceut mutuellement de leur côté.

Pour connaître cette tension T, nous envisagerons Téquilibre du wagonnet, en écrivant l'équation du travail virtuel de ce système à liaison complète, pour le seul mouvement compatible avec ses liaisons. Si P désigne le poids de ce wagon, et y son ordonnée audessous de Taxe du treuil. Pdy sera le travail de la pesanteur, et Tdp celui de la tension de la chainelte, car cette dernière s'allonge de rfp par l'effet du déroulement. Nous poserons donc :

Vdy = Tr/p.

Il vient, d après cela, en multipliant membre à membre :

Pi- / r \

et, en intégrant :

Vr r

— y = C -^ llp — ^ s'.

Celte équation représente une courbe du quatrième degré, puisque Ton a :

iOi EXTRACTION.

La présence de la constante arbitraire C tient à ce que Ton it^stc (évidemment maître du choix d'un point de départ. Si, pour fixer les idées, nous assujettissons le profil à passer par Taxe du treuil, de manière que p s'annule en même temps que y, nous aurons plu> simplement, en faisant C = 0 :

Pr .. r

y == W? — -ôtT (^'

yW ^ ^ 211

En remplaçant maintenant y par p sin 6, et divisant tous les ternie^ par p, il vient, en coordonnées polaires :

2RH 2l> . ,

p -^ sin H ,

éijuation d'une conclioïde de cercle^ facile à construire par points.