X. = o, Y=rzo

ce cas doit être dans chaque problème l'objet d^un examen spécial.

Maintenant, pour faire la distinction des maxima et

des minima, il faudra former l'expression de ^-y ou de

d^J^y 6^ à cet effet, on différentiera les équations (a). l/élimination des différentielles d^Zy . . .donnera une équation de laquelle on tirera la valeur de d^j» On voit facilement de quelle manière on devra opérer dans les cas où il déviendrait nécessaire de considérer les différenlielles d'ordre supérieur à a.

150. L'analyse qui précède est générale et elle embrasse le cas où l'on demanderait de trouver les valeurs maxima et minima d'une fonction explicite

de m variables liées entre elles par m — i équations /(^i J, «, •") — o,/i{.v,x,z, ...) = o, ...,/«»~î 1-2^1 r»«» ...)=o; car, en joignant à ces m — i équations la suivante :

on aura un système de m équations entre m 4- i variables

CALCUL niFFftBENTIRL.

el il s'agira de trouver les maxima et les minima de l'une de ces variables, savoir de u, ce qui est la question résolue au numéro précédent.

et des minima des Jonctions de plusieurs variables indépendantes.