DÊYELOPPESBNT DES FONCTIONS EN SÉRIES

rage»

Notions préliminaires sur les séries i3a

Expression de la valeur que prend, pour x = j:„-{-h, une fonction qui s'annule, avec ses n — i premières dérivées, pour x = x^. . . i5o

Formule de Taylor i5a

Remarques sur la formule de Taylor i56

Formule de Maclaurin i58

Développement de la fonction e* en série ordonnée suivant les

puissances entières de x i6o

Développement des fonctions cosx et sinx en séries ordonnées suivant les puissances entières de x iGa

Développement de la fonction lo(j(i 4-x) en série ordonnée suivant

les puissances de x 164

Formules relatives au calcul des logarithmes 166

Formule du binôme 171

Développement de la fonction /{x -4- h) en série ordonnée suivant les puissances de A, dans les cas où la formule de Taylor n'a pas

lieu 176

Détermination de la limite vers laquelle tend le rapport de deux

fonctions qui tendent l'une et l'autre vers zéro ou vers l'infini. . 180 Représentation des fonctions e« et logx par des limites des fonctions

algébriques 189

Extension des formules de Taylor et de Maclaurin aux fonctions de

plusieurs variables 191

Théorème relatif aux fonctions homogènes 196