CHAPITRE PREMIER

DE l'iQQ'ËGRATION DES DIFFÉRENTIELLES.

Paies

Objet <lu Calcul intégral i

Des intégrales indéfinies et des intégrales définies a

t)et procédés d'intégratign 6

Intégration des différentielles rationnelles 17

Conditipns pour que l'intégrale d'une différentielle rationnelle soit

algébrique 18

Autre forme de l'intégrale des différentielles rationnelles ao

Des diflerentielles algébriques qui ne renferment pas d'autres irrationnelles que des puissances fractionnaires de la variable 23

Des différentielles algébriques qui ne renferment pas d'autres irrationnelles que I9 racine carrée d'un polynôme du deuxième degré . sS Étude des différentielles algébriques qui ne renferment pas d'autres irrationnelles que la racine carrée d*un polynôme du troisième

ou du quatrièQie degré 33

Des fonctions elliptiques 4?

Des différentielles binômes 5a

Réduction de l'intégrale d'une différentielle binôme 54

De quelques différentielles binômes dont l'intégrale se ramène aux

fonction» elliptiques 64

Intégration de quelques différentielles transcendantes G6

Intégration des différentielles de la forme Pdx^ P étant un produit

de sinus ou de cosinus de fonctions linéaires de x 71

Intégration des différentielles de la forme sin"jr cos^xdx 74

vu , TABLE DES MATIERES.