Cours de calcul différentiel et intégral

J.-A. (Joseph Alfred) Serret

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 14 h 15 (57 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

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Chapitres

• Cours de calcul différentiel et intégral15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• DES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
• THÉORIE DES INTÉGRALES EULÉRIENNES15 min
• DE LA QUADR4T(JRE ET DE LA RECTIFICATION DES COUHBES15 min
• VIII TABLE DES MATIERES15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE Vil15 min
• X TABLE DES MATIERES15 min
• THÉORIE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES15 min
• SÉRIES OU PAR LES INTÉGRALES DÉFINIES15 min
• DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES OU AUX DIFFÉRENTIELLES TOTALES15 min
• DE LA MÉTHODE DES VARIATIONS15 min
• PAR M. CH. HERMITE15 min
• DE L'INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELT.ES15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE I15 min
• Cas ou la différentielle donnée est la sohme15 min
• CHAPITRE I. II15 min
• CHAPITRE I. l15 min
• CHAPITRE I. XJ15 min
• Cale. int. a15 min
• Pour que l'intégrale de la différentielle ration15 min
• Ce que nous avons dit au n^ 418 est applicable à15 min
• Exemple. — Considérons la différentielle15 min
• t Ja -^ h „ /• Ja — ht -^ sja x=z — I -— ; X= i15 min
• X -^ 3C^ — ■ I X ~~' Xq J15 min
• CHAPITRE15 min
• CHAPITRE I15 min
• AN15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE I15 min
• Dans le cas de A^ = i , on a15 min
• CHAPITRE I. Sx15 min
• CH4PITRE I15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE I. 5g15 min
• CHAPITRE I. 6l15 min
• Exemples. — i® Considérons en premier lieu Tin15 min
• CHAPITRE T15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE I15 min
• Exemples. — Considérons l'intégrale15 min
• CHAPITRE I15 min
• const15 min
• Considérons, par exemple, l'Intégrale15 min
• CHAPITRE î15 min
• X-+-C, — cosx-i-C, sinx-f-C15 min
• CHAPITRE IL15 min
• CHAPITRE II. 8l15 min
• Théorème IL — Si15 min
• CHAPITRE II15 min
• hx* 3® Soit encore la différentielle cosor^x; on a15 min
• CHAPITRE II15 min
• ExEKPLB. — Considérons l'intégrale / e^'^dx15 min
• Exemples. — i*^ Considérons l'intégrale15 min
• Revenons à l'expression générale15 min
• I — l) Jo '2.3...f« — l15 min
• CHAPITRE II. gg15 min
• Exemples. — i^ On a, par la division15 min
• Une intégrale définie15 min
• CHAPITRE II15 min
• CHAPITRE II. III15 min
• CHAPITRE II. Il15 min
• CHAPITRE II. Il15 min
• CHAPITRE II15 min
• CHAPITRE TI. TI15 min
• TT15 min
• Z — COS15 min
• CHAPITRE II15 min
• f- ij i,^.,,2n 2 3.5. ..(2/1 — i15 min
• Reprenons la formule15 min
• CHAPITRE II* l3l15 min
• Reprenons la formule15 min
• CHAPITRE II* l15 min
• CHAPITRE II. z15 min
• CHAPITRE II • Z15 min
• CHAPITRE II. l4l15 min
• I -f pCOSO15 min
• Les intégrales définies15 min
• Cela posé, soient y*(x) et F(x) deux fonctions15 min
• CHAPITRE II. iSl15 min
• Considérons d'abord l'intégrale15 min
• CHAPITRE II. l5g15 min
• CHAPITRE II. l15 min
• THÉORIE DES INTÉGRALES EULÉRIENNES15 min
• CHAPITRE iri15 min
• CHAPITRE III15 min
• Si Ton différentie la formule15 min
• I.2.../I </«'* /l Lt''*^ "*"')'* (a: -h 2)* ' J15 min
• CHAPITRE m15 min
• I-C=i^oga-^|(s,-I)^--^•(s,-^)-^-i(ST-I15 min
• Puisque l'on a15 min
• ll=:llin — ; j ; r pOQrm15 min
• Si m désigne une quantité positive, on a ( n15 min
• TT TT15 min
• CHAPITRE III15 min
• CHAPITRE III. igi15 min
• CHAPITRE III15 min
• D'après ce qu'on a vu au n^ 829, on peut écrire15 min
• CHAPITRE m15 min
• CHAPITRE III. « aOI15 min
• La formule de Wallis est (n15 min
• Oi a15 min
• CHAPITRE ni15 min
• IR15 min
• CHAPITRE III. ai15 min
• I.a...(2/l — 2/X-+-1) I .2...2fi15 min
• CHAPITRE UT. SIQ15 min
• CHAPITRE m. a2i15 min
• CHAPITRE III. a15 min
• CHAPITRE III. 9a15 min
• Cale, int, i15 min
• DES COURBES15 min
• CHAPITRE IV. a3i15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV. a15 min
• CHAPITRE IV. aS15 min
• CHAPITRE IV. a4l15 min
• im — i) ir15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV. a15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV. a5l15 min
• CHAPITRE IV15 min
• I-h-3^— ^^ ^COB> 1-4-^— i i cosX15 min
• tia'smaw, P -^ p j15 min
• CHAPITRE lY15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE V15 min
• Exemple I. — Déterminer le volume du tore15 min
• Revenons à la formule15 min
• CHAPITRE y15 min
• CHAPITRE T. a15 min
• DéTERMINATION DU VOLUME TOTAL d'uN COUPS15 min
• CHAPITRE y. api15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE V. ap15 min
• Problème L — Trouver l'aire d*un triangle sphérique15 min
• CHAPITRE T. 3o15 min
• CHAPITRE y. 3ll15 min
• CHAPITRE V. 3l15 min
• X- = ^i — cos'a — ces* 6 — cos*c H- ^cosacos^cosc15 min
• X---î---^--i (i -he]dadQdy, </« d^ dy15 min
• CHAPITRE Y15 min
• CHAPITRE V. 3a I15 min
• CHAPITRE y. itlS15 min
• CHAPITRE y15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE V15 min
• ORDINAIRES15 min
• CHAPITRE YI15 min
• CHAPITRE YI. 34s15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• X-T- -^Y-T — i-...-f-V— =o, ax Oy c/t15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE YI. 36g15 min
• CHAPITRE Yl15 min
• Étant donnée l'équation différentielle d'ordre n15 min
• CHAPITRE Vï. 38 I15 min
• Soit15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VI15 min
• i- -4-4'^ -4- 2a:* dx15 min
• CHAPITRE yi15 min
• CHAPITRE VII15 min
• CHAPITRE VII15 min
• Exemples. — i^ Considérons l'équation diflié15 min
• CHAPITRE VIT15 min
• CHAPITRE yii15 min
• CHAPITRE YII15 min
• CHAPITRE yil15 min
• Les équations de la forme15 min
• CHAPITRE Y II15 min
• CHAPITRE VII15 min
• Uéquation différentielle15 min
• B-^7, BY15 min
• CHAPITRE YII15 min
• CHAPITRE VTI. 4^ï15 min
• CHAPITRE VII15 min
• CHAPITRE yil15 min
• CHAPITRE Vil15 min
• X H — = G OU J15 min
• CHAPITRE VU15 min
• Le problème dont il s'agit ici est le suivant15 min
• CHAPITRE VII15 min
• Soit l'équation difTérentielle15 min
• CHAPITRE VII15 min
• La condition pour que l'expression15 min
• CHAPITRE Vit15 min
• Considérons, en deuxième lieu, Téquation différentielle15 min
• CHAPITRE VIÎ. 4Sr15 min
• Considérons l'équation15 min
• CHAPITRE VIT15 min
• DES ORDRES SUPÉRIEURS15 min
• CHAPITRE Vlll15 min
• CHAPITRE YIII15 min
• CHAPITRE TIIJ15 min
• Si l'on ne peut pas résoudre l'équation ( a ) par15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• Considérons plus généralement Téquation différentielle15 min
• Soit d*abord Téquation15 min
• Exemple. — Considérons l'équation15 min
• On peut ramener au cas du n^ 701 celui de Féquation15 min
• CHAPITRE YIII. 48S15 min
• CHAPITRE TITT15 min
• CHAPITRE y III15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE TlII. 49S15 min
• I . ât15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE Vllï15 min
• Soit15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CHAPITRE VIll. 5ll15 min
• THÉORIE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES UNÉAIRES15 min
• CHAPITRE IX. 5l15 min
• CHAPITRE IX. Siy15 min
• Posons, pour simplifier l'écriture15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX* SaZ15 min
• Posons, comme au n15 min
• CHAPITRE ix. 5a15 min
• Supposons que l'on connaisse 1 intégrales particulières15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• Considérons Téquation linéaire du deuxième ordre15 min
• Soit, comme au n15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• Pour avoir l'intégrale générale de l'équation linéaire15 min
• CHAPITRE IX. 64s15 min
• Exemples. — i** Soit proposé d'intégrer l'équation15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX. 55r15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE IX15 min
• IC15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE iy15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X15 min
• b(3 — a/iy^5 — ^''/t7 — 2/1) *' J15 min
• CHAPITRE X15 min
• XI X15 min
• CHAPITRE X. SjJ15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X. S8l15 min
• CHAPITRE X15 min
• Posons15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X. 58g15 min
• CHAPITRE X. Sgt15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE X. 5q15 min
• ô( — II* — i15 min
• DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES OU AUX DIFFÉRENTIELLES TOTALES15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI. 6o15 min
• CHAPITRE XI. 6o15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI. 6ll15 min
• J X OX X X15 min
• CHAPITRE XI. 6l15 min
• CHAPITRE XI15 min
• Revenons à la condition de possibilité ; elle est15 min
• CHAPITRE yi. 6lQ15 min
• CHAPITRE XI. 6a15 min
• Nous devons faire remarquer que Féquation15 min
• La méthode que nous venons de développer sup15 min
• L'analyse du n® 793 se trouve en défaut lorsque15 min
• CHAPITRE XI15 min
• X. H-X;,. +pj15 min
• Considérons, par exemple, Téquation15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI. 66 I15 min
• Exemple L — On demande d'intégrer l'équation15 min
• Exemple IL — Intégrer l'équation aux dérwées15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• CHAPITRE XI15 min
• Soit l'équation linéaire aux dérivées partielles15 min
• CHAPITRE XI15 min
• Considérons par exemple l'équation15 min
• DE LÀ MÉTHODE DBS VARIATIONS15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE Xtl15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XÏI15 min
• Théorème II. — On peut intervertir l'ordre des15 min
• CHAPITRE lEir. G15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE Xlf15 min
• CHAPITRE XII15 min
• C-Y^d}Sy = Y^d9x - dY^$X -^ Cd^Y^Sf15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XII15 min
• Soit l'intégrale définie15 min
• CHAPITRE XII. ^o15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE Xll. 7l15 min
• CHAPITRE XII. yiy15 min
• CHAPITRE Xlt15 min
• I -^ y^dx15 min
• CHAPITRE XII15 min
• CHAPITRE Xil. rSS15 min
• SUR LA15 min
• I. — Proposition de Jacobi15 min
• III I15 min
• III. — Sur l'expression I 1 a?f n J15 min
• X -hl X -r- -2 X -T- m15 min
• IV. — Proposition de M, Lio maille15 min
• Première méthode15 min
• I -{- a^^cos-^ -4- q15 min
• II. — Deuxième méthode15 min
• II15 min
• V. — Sur les expressions en nombre infini des fonctions15 min
• L:rzaK-4-ï6K15 min
• î ri'K15 min
• I. — Relations algébriques. Du module et de son15 min
• ay15 min
• Définition de snj?, cn^, diur. Équations15 min
• II. — Formules pour L'addition de deux arguments15 min
• III. — Duplication de r argument15 min
• X:'e'(o)e(ar15 min
• IV. — Multiplication de l'argument par un nombre15 min
• V -f. A:U = (i — kx){\ -h 2Â:a? — 2A:ar» — A15 min
• II. — De la fonction Z(j15 min
• III. — Z>e la fonction n(a7, a15 min
• snacnadna U'(x — a) H'(x-ha) ^ 6'(a15 min
• IH-42A15 min
• I -^ qU—m I |« qm—M15 min

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