THÉORIE DES INTÉGRALES EULÉRIENNES

Des intégrales eulérîennes de première et de seconde espèce i65

Réduction des intégrales de première espèce à celles de seconde espèce 167

TABLE DES MATIERES. Vil'

Pâitw

Première propriété des fonctions F 1O8

Deuxième propriété des fonctions F. 1G9

Troisième propriété des fonctions F 1 70

Représentation de la fonction ]ogF(x) par une intégrale définie. . . 179

DéTeloppement de la fonction logF(x) en série 171

Développement de Ja fonction logF(iH-ar) en série convergente ordonnée suivant les puissances croissantes de x pour les valeurs

de X comprises entre — i et -t- 1 177

Évaluation de la fonction -. — ^ dans le cas où .r est un nombre

ax

commensurable 1 79

Recherche du minimum de la fonction F (x) 181

Remarque sur l'interpolation de la fonction numérique 1. 3.3. ..(x — t). 182

Démonstrations nouvelles. des propriétés de la fonction T(x) 184

Application de la théorie des intégrales eulériennes à la détermination de quelques intégrales définies 189

Sur l'évaluation approchée du produit i.2.3...x, quand x est un

grand nombre 202

Extension des formules précédentes au cas où x n'est pas un nombre

entier positif 209

Formule de Stirling 210