CHAPITRE VI

THÉORIE GÉKâRALE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES.

Des équations difTèrenticlles 342

Des équations intégrales 345

Propositions préliminaires 348

Démonstration de l'existence de l'intégrale générale d'une équation difTérentielle du premier ordre à deux variables 352

Démonstration de l'existence du système intégral d'un système d'équations différentielles du premier ordre 358

Propriétés des intégrales d'un système d'équations différentielles du premier ordre 362

Réduction des systèmes d'équations diflérentiellcs entre un nombre quelconque de variables à des équations différentielles qui ne renferment que deux variables 366

Des intégrales des divers ordres d'une équation différentielle d'ordre quelconque à deux variables 371

Définition des inti'grales pa;ticnlières et des solutions particulières des équations dilTércntielIes 377

De la solution particulière d'une équation différentielle du premier ordre, fondée sur la considération de l'intégrale générale 378

De la solution particulière d'une équation différentielle du premier ordre, déduite de Péquation différentielle 38i

Des solutions particulières des équations différentielles d'ordre supérieur au premier, déduites de Tune quelconque des intégrales premières 388