CHAPITRE Vil

DE l'intégration DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE A DEUX VARIABLES.

De la séparation des variables &o\

Intégration des équations de la forme 7~=/() 4^7

Intégration de l'équation linéaire du premier ordre 4^*^

D'une classe d'équations différentielles réductibles à la forme linéaire '. 4 ' 7 '

D'une classe d'équatiuns dont on peut déterminer l'intégrale générale quand on connaît une intégrale particulière 4^8

De l'équation de Riccati 4>9

De l'équation L{xdjr — /i/x) — Mdjr -h N</j: = 0, dans laquelle

L, Mf N désignent des fonctions linéaires 4'^^

Cas des équations différentielles ^ ( •'^•T'i ;t- ) = o, qui ne sont pas

résolues par rapport à -j- 433

Des équations différentielles linéaires par rapport aux variables.. . 4^6

Application à quelques exemples 4^8

Du problème des trajectoires 44^

Des facteurs propres à rendre différentielle exacte une expression

de la forme P<£r -f- Qr/;^ 44?

Recherche du facteur propre k rendre Fdx-^Qdjr une différentielle

exacte f^b2

Application du Calcul intégral à la démonstration des propriétés

fondamentales des transcendantes simples à différentielles algé*

briques 4^3

Propriété fondamentale des fonctions elliptiques 4^3