Si m désigne une quantité positive, on a ( n

190 CALCUL IlfTÂGEAL.

Cette formule subsiste quand m est une quantité imaginaire dont la partie réelle est positive, mais cette proposition exige une démonstration. Remplaçons m par

a — t^ — I , et désignons par R et 4> le module et Targument de la valeur que prend alors l'intégrale précédente, on aura

(2) R<?*\^=»== i ir<'^yR)'xP-^dx,

et il est évident que cette expression restera finie si a est une quantité positive. Posons

(3) r = «tangç>,